1 次の問いに答えなさい。
(1) 120個の商品を運ぶ仕事をしました。1個運ぶごとに100円もらえますが、こわしてしまうと100円をもらえない上に400円弁償（べんしょう）しなければなりません。この仕事を終えたとき、8000円もらいました。こわした商品は何個でしたか。
(2) 4gのおもりと7gのおもりがたくさんあります。これらを組み合わせて75g分の重さをつくる方法（組み合わせ）は全部で何通りありますか。
(3) しおりさんの財布の中には100円玉、50円玉、10円玉の3種類の硬貨が合計で8枚入っていて、金額の合計は330円です。100円玉は何枚入っていますか。
(4) 20g、15g、10gの3種類のおもりが全部で34個あります。これらの重さの合計は500gで、15gと10gのおもりは同じ個数あります。20gのおもりは何個ありますか。
(5) とも子さんは、お母さんが28才のときに生まれました。現在、お母さんの年令は、とも子さんの年令の5倍です。現在、とも子さんは何才ですか。
(6) 現在、姉と妹の年令の和は36才です。今から10年前は、姉の年令が妹の年令の3倍でした。現在、姉は何才ですか。
(1) 8個 (2) 3通り (3) 1枚 (4) 10個 (5) 7才 (6) 22才
(1) 商品の運搬（つるかめ算）
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すべて成功した時の金額：100円 × 120個 = 12000円
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実際の金額との差：12000円 – 8000円 = 4000円
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1個こわした時の損（もらえる100円＋弁償400円）：500円
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こわした個数：4000円 ÷ 500円 = 8個 答え：8個
(2) おもりの組み合わせ（不定方程式）
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4g × 17個 ＋ 7g × 1個 ＝ 75g
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4g × 10個 ＋ 7g × 5個 ＝ 75g
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4g × 3個 ＋ 7g × 9個 ＝ 75g 答え：3通り
(3) 硬貨の枚数（3種類のつるかめ算）
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100円が1枚のとき、残りは7枚で230円
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すべて10円玉だとすると：10円 × 7枚 = 70円
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不足分：230円 – 70円 = 160円
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50円と10円の差（40円）で割る：160円 ÷ 40円 = 4枚（50円玉の枚数）
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残りの枚数：7枚 – 4枚 = 3枚（10円玉の枚数）
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枚数の合計：1枚 ＋ 4枚 ＋ 3枚 ＝ 8枚（条件に一致） 答え：1枚
(4) おもりの個数（セットのつるかめ算）
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15gと10gをセット（25g）として考える
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すべて20gだとすると：20g × 34個 = 680g
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実際の重さとの差：680g – 500g = 180g
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20gを2個減らし、25gセットを1個増やすと減る重さ：(20g × 2) – 25g = 15g
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セットの数：180g ÷ 15g = 12セット
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20gの個数：34個 – (12セット × 2個) = 10個 答え：10個
(5) 親子の年齢（年令算）
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母と子の年齢の差：28才（一生変わらない）
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現在の母は子の5倍なので、年齢の差は子の年齢の「5 – 1 = 4倍」にあたる
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子の年齢：28才 ÷ 4 = 7才 答え：7才
(6) 姉妹の年齢（年令算）
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10年前の二人の合計年齢：36才 – (10才 × 2人) = 16才
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10年前の姉は妹の3倍なので、合計は妹の年齢の「3 + 1 = 4倍」にあたる
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10年前の姉の年齢：(16才 ÷ 4) × 3 = 12才
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現在の姉の年齢：12才 + 10才 = 22才 答え：22才
2 1個120円のりんごと1個80円のみかんがあります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) りんごとみかんを合わせて12個買うと、1280円になりました。それぞれ何個買いましたか。
(2) りんごとみかんをどちらも3個以上買うものとして、ちょうど2000円になるような買い方は全部で何通りありますか。
3 次の問いに答えなさい。
(1) 1個30円の消しゴムと1本50円のえんぴつをいくつか買いました。1000円払ったところ、20円のおつりをもらいました。買った消しゴムの個数とえんぴつの本数の合計が最も多くなるとき、消しゴムは何個買いましたか。
(2) ルーク君の貯金箱の中には、500円玉、50円玉、10円玉の3種類の硬貨が合わせて25枚入っていて、その合計金額は3060円です。500円玉、50円玉、10円玉はそれぞれ何枚入っていますか。
4 私には2才年上の兄がいます。現在、父と兄と私の年令の和は48才で、4年後には、父の年令が兄と私の年令の和の2倍になります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 4年後の父の年令は何才ですか。
(2) 現在、私は何才ですか。
2
(1) りんご 8個、みかん 4個 (2) 6通り
3
(1) 31個 (2) 500円玉 5枚、50円玉 9枚、10円玉 11枚
4
(1) 40才 (2) 5才