循環小数とは、同じ数字の並びが無限に繰り返される小数のことです。
たとえば、1÷3を計算すると0.3333…となり、「3」が永遠に繰り返されます。
分数を小数に直したとき、循環する数字のセット（循環節）の長さは、
最大で「分母 –1」になります。
1/27＝0.037037…037 循環節：037
1/7 = 0.142857142857…（循環節：142857）
循環小数は「1/7」を覚えろ！：中学受験の算数で必須！0.142857142857…（循環節：142857）
循環小数は、やはり循環節が大きいものがよく中学受験の入試に出ます。
特に「1/7、7分の一」は必須です。
1/7 = 0.142857142857…（循環節：142857）
覚えてしまうと問題出た時に速いです。
| 分数 | 小数の値 | 循環の開始数字 |
| 1/7 | 0.142857… | 1からスタート |
| 2/7 | 0.285714… | 2からスタート |
| 3/7 | 0.428571… | 4からスタート |
| 4/7 | 0.571428… | 5からスタート |
| 5/7 | 0.714285… | 7からスタート |
| 6/7 | 0.857142… | 8からスタート |
例題）1÷7の計算をした時、答えの小数第100位の数字は？
【解き方】
繰り返しの数字（循環節）を確認する 1÷7 = 0.142857142857…
繰り返される数字は「1, 4, 2, 8, 5, 7」の6個です。
100番目の中に「6個のセット」が何回あるか計算する 100 ÷ 6 = 16 あまり 4
「142857」のセットが16回繰り返されたあと、さらに4つ進んだ数字が答えに
なります。
あまりの数だけ数える
1番目：1
2番目：4
3番目：2
4番目：8
5番目：5
6番目（あまり0）：7
あまりが4なので、4番目の「8」が答えです。
【答え】 8
中学受験に出る循環小数（循環節6桁）・分数は1/7, 1/13, 3/91
| 分数 | 小数の値（6桁セット） | 循環節の数字 |
| 1/7 | 0.142857… | 142857 |
| 1/13 | 0.076923… | 076923 |
| 3/91 | 0.032967… | 032967 |
中学受験に出る循環小数（循環節6桁）・分数は1/7, 1/13, 3/91
が有名ですが、圧倒的に1/7（七分の一）が大事です。暗記してしまっても
良いかと思いますよ。
1/7 = 0.142857142857…（循環節：142857）
例題）12/13を小数で表すと小数第100位の数は？
【解き方】
繰り返しの数字（循環節）を確認する 12 ÷ 13 = 0.923076 923076…
繰り返される数字は「9, 2, 3, 0, 7, 6」の6個です。
100番目の中に「6個のセット」が何回あるか計算する 100 ÷ 6 = 16 あまり 4
「923076」のセットが16回繰り返されたあと、さらに4つ進んだ数字が答えに
なります。
あまりの数だけ数える 1番目：9 2番目：2 3番目：3 4番目：0 5番目：7 6番目（あまり0）：6
あまりが4なので、4番目の「0」が答えです。
【答え】 0