集合算のテクニックはベン図と表/youtube動画
この記事のyoutube音声動画です。
音声を聞きながら記事を読んでいくとより分かり
やすいかと思います。
集合算はベン図と表を使って解く！
意味が分かるのは「表」だけですかね・・・・。
集合算とは、文字通り、何らかの集合についての算数です。
文章題の基本の一つになります。
解き方のテクニックは二つあります。
１ ベン図を使って解く
２ 表を書く
ベン図は簡単に書けますが、分かりやすいのは「表」です。
文章題の集合算は実際の問題を解くのが良いでしょう。
集合算：ベン図+表の問題
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集合算・ベン図の問題１）
40人のクラスで、電車を使って通学している生徒が20人、
バスを使ってる生徒が25人いました。どちらも利用していない
生徒が5人でした。電車とバス両方を利用しているのは何人
ですか？
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「集合算」の問題はパターンが決まっているので、慣れれば「あ、これは
ベン図を使うやつだな」と分かると思います。
こういうのを「ベン図」と言います。名前の由来は？ジョン・ベンさん
というイギリスの数学者がいたそうです。
ポイントは、ア＋イ＋ウ＋エ＝全体の数です。
問題文で与えられた条件を図に書き込みます。
（文字は近づけて小さめに書いておきましょう）
求めるのは「赤い」部分ですね？
まず考えるのは「電車とバスのどちらかを使っている生徒」「両方を使っている生徒」
がどれだけなのかを正確に捉える事です（これができればほぼ大丈夫です）。
下の図の赤い部分ですね。
20+25=45と思った人？ よくある間違いなので気にしなくて良いですが、
今後気をつけましょう。それだと、二つの円が重なった部分の人数を
二重に数えてしまいます。
正確には、クラス全体の40人から、どちらも利用しない5人を引いて、
35人となります。
バスのみを利用している生徒は、先ほどの35人から、「電車のみ＋電車とバス」
を引いた15人となります。
答えは10人ですね。
なお、重なっている部分（両方利用）の人数が分かっている場合は、
「ダブルカウント」というテクニックで全体の人数を簡単に出せます。
25+20-10＝35 （ダブル（2回）カウントした「10」を引くという発想）
なお、ベン図は慣れれば早いし正確にできますが、最初は「表」も
書いてみたほうが良いかもしれません。
この表を正確に書ければ答えはすぐに出ますね。
「線分図」のようなもので、算数は分からなかったら、図や表に
するのが鉄則です。
画像出典：https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kuwata/20170711.html
集合算・ベン図問題２）
全体で生徒は100人。電車を使って通学している生徒が82人、
バスを使ってる生徒が35人いました。どちらも利用していない
生徒が5人でした。電車とバス両方を利用しているのは何人
ですか？
集合算・ベン図の問題３）
男女合わせて生徒は40人です。メガネをかけている生徒は25人です。
男子生徒は20人です。メガネをかけている女子生徒は何人以上何人以下ですか？
集合算・ベン図の問題４）
あるクラスで好きな科目を調べたところ、算数が好きな人は18人、
国語が好きな人は15人、両方とも好きな人は9人でした。クラス
全体の人数が40人の時、どちらも嫌いな人は何人ですか？
集合算・ベン図の問題・中級１）
50人の生徒がいます。野球が好きなのが18人。
サッカーが好きなのが15人。その他のスポーツが好きなのが10人。
野球もサッカーも好きなのが10人。野球もその他のスポーツも好き
な生徒は５人。サッカーもその他のスポーツも好きでない生徒は0人です。
この時、どのスポーツも好きでない生徒は何人ですか？
（ヒント）
・ベン図を3つ書くか
・表を書きます
まとめ
以上、
集合算のテクニックはベン図と表―中学受験＋塾なしの勉強法
でした。
集合算が出たら
１ ベン図を使って解く
２ 表を書く
で解きましょう。
慣れればできるようになります。
「覚える→問題をたくさん解く（慣れる）」
これが鉄則です。