算数は「解き筋」と「計算」の2つしかありません。
どちらもきちんと処理すれば【100％必ず】正解にたどり着きます。
逆に言うと、算数が苦手な子は、そのどちらができていないのかを
整理せずに、やみくもにやっている事が多いです。
もう一回逆に言うと、「解き筋」と「計算」を丁寧に処理する練習を
する事で、算数のレベルは上がっていきます。
練習量は必要ですが。
算数には「解き筋」と「計算」の2つしかない
1 「解き筋」と「計算」の役割分担
算数を料理に例えるなら、「解き筋」はレシピであり、「計算」は包丁さばきです。
解き筋（論理・戦略）
問題文を読み取り、
「どの公式を使うか」「図をどう描くか」「どの順番で答えを出すか」
という設計図を書く力です。
その際に、中学受験であれば「パターン」を意識するとだいぶ違います。
（参考記事）
計算（処理・作業）
立てた式を正しく処理し、正確な数字を導き出す力です。
どれだけ包丁さばき（計算）が天才的でも、カレーを作るのに塩辛のレシピ（解き筋）を
選んだら失敗します。
逆に、完璧なレシピ（解き筋）があっても、具材をすべて焦がしてしまえば
食べられません（計算ミス）。
算数の正解（＝合格点）は、この2つ（解き筋と計算）ができるとたどり着きます。
逆に言うと、
算数は「解き筋」と「計算」の2つしかありません。
だから、算数ができない＝「解き筋」がわかっていないか、「計算」ができない（雑か）
のどちらかです。両方である事もありますが。
2 具体的な問題で考える（偏差値40レベル）
中学受験の基本問題、**「つるかめ算」**を例に挙げてみましょう。
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（問題）
1個80円のリンゴと、1個50円のみかんを合わせて10個買いました。
代金の合計が740円のとき、リンゴは何個買いましたか？
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この問題を「解き筋」と「計算」に分解してみます。
① 解き筋（戦略を立てる）
偏差値40付近で苦戦する場合、まずはこの「解法を選択する」ステップで迷います。
（ただし、以下はほぼすべて「パターン」です）
１ 「全部リンゴだったらどうなるかな？」と仮定する（面積図や表を書く）。
２ 「全部リンゴ（80円）なら 80×10 = 800 円になるはずだ」
３ 「でも実際は740円。差額の60円は、みかんが混じっているせいだ」
４ 「リンゴを1個みかんに変えると、差額は 80 – 50 = 30 円縮まる」
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（問題）
1個80円のリンゴと、1個50円のみかんを合わせて10個買いました。
代金の合計が740円のとき、リンゴは何個買いましたか？
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② 計算（作業を遂行する）
解き筋が決まれば、あとは淡々と数字を処理するだけです。
80 ×10 = 800
800 – 740 = 60
80 – 50 = 30
60 ÷30 = 2（これがみかんの数）
10 – 2 = 8 （リンゴの数）
答え：8個
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（問題）
1個80円のリンゴと、1個50円のみかんを合わせて10個買いました。
代金の合計が740円のとき、リンゴは何個買いましたか？
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最初のうちは検算しましょうね。
80×8＝640
50×2＝100
740円。合ってますね。
3 なぜ「算数が苦手」と感じるのか？
多くの受験生は、間違えたときに「あー、わからなかった」と一言で
片付けてしまいます。しかし、原因を切り分けない限り対策は打てません。
「解き筋」が原因の場合
「問題の意味がわからない」「何算かわからない」という状態です。
これは知識の不足か、類題の経験不足です。
処方箋： 典型的な解法パターン（つるかめ算、旅人算など）の「型」を
覚えること。問題文のキーワードから「どの道具を使うか」を紐付ける
訓練が必要です。
「パターン認識」ができていないという状態なので、経験値が足りていません。
「計算」が原因の場合
「式は合っているのに答えがズレる」「時間が足りない」という状態です。
これは計算力の不足です。
処方箋： 毎朝の計算ドリルや、工夫して計算する（例えば 25×4 = 100を
利用するなど）技術の習得。実は、偏差値40〜50の層で最も失点が多いのは、
解き筋は見えているのに途中で計算ミスをするパターンです。
それくらい「計算」は大事です。
4 偏差値を押し上げる最短ルート
偏差値40から50、60へと駆け上がるためには、この2つを「独立したスキル」
として鍛えるのが近道です。
「解き筋」だけの練習（式立て駅伝）
問題を読んで、式（または面積図や線分図）を書いたらそこでストップ。
最後まで計算せずに、次の問題へ行く。
これにより、短時間で多くの「戦略」を学べます。
「計算」だけの練習（筋トレ）
解き筋がわかっている単純な計算問題を、いかに速く、正確に、
無意識に解けるか。
算数は決して魔法のようなひらめきが必要な科目ではありません。
「どの道を通るか決める（解き筋）」ことと、「一歩ずつ足を動かす（計算）」こと。
この2点に集中すれば、どんな難問もその延長線上にあります。
まとめ
算数は「解き筋」と「計算」の2つしかありません。
どちらもきちんと処理すれば【100％必ず】正解にたどり着きます。
逆に言うと、算数が苦手な子は、そのどちらができていないのかを
整理せずに、やみくもにやっている事が多いです。
もう一回逆に言うと、「解き筋」と「計算」を丁寧に処理する練習を
する事で、算数のレベルは上がっていきます。
練習量は必要ですが。