算数の基本となる数字・割合―「中学受験＋塾なし」の勉強法!

割合は慣れるまでは大変ですが、中学受験に限らず、大人になってからの

日常生活でも「何割引き！」とか「20％オフ！」とか、頻繁に出てきます

ので、ある意味とても実用的なものです。

例）「タイ1匹が1000円の25％オフ！タイ一匹はいくらですか？」

→「25％オフ」=1000円×25％（＝0.25）

→250円（値引き分）

→1000円－250円＝750円　答え750円

中学受験の算数は、色々なタイプの問題を解けるようになる必要が

ありますが、その前提となるものとして、

 

●基本的な数字(少数・分数・割合・歩合）●

 

があります。これは、頭で分かるレベルではなく、体で覚える、

条件反射的に出てくるようになる必要があります。

ポイントは、

「整数：分数：小数：パーセント（百分率）：歩合（割合）」

がすぐに結びつく事です。

 

算数の基本となる数字・割合の基本

まずは、

割合は「分数」「小数」「パーセント（百分率）」「歩合（何割）」で表す（せる）

という事を頭に叩き込みましょう。

最初は「図」をイメージすると良いと思います。

「少数」や「分数」で見た時は、全体が「１」で、パーセント（百分率）で

見た時は全体が「100%」で、歩合で見た時は、全体が「10割」という事

（ルール）が頭に入り、体で覚え、スラスラと相互に移行できるようになれば

大丈夫です。

それまでは、何度も繰り返し覚えていくのが良いでしょう。

 

百分率（パーセント・％）

「もとにする量を100としたとき、それに対していくつになるかを

％を用いてあらわしたもの」

 

歩合

もとにする量の10％（0.1）を1割、1％（0.01）を1分、0.1％（0.001）を1厘

と表す。日本独特の割合の表し方

例）100回打席に立って30回ヒットを打ったら打率は何割？

→30％なので、3割

 

ポイントは「図を書き簡単に」＋「10」や「100」にしてみる

いまいち「完璧」に理解できない場合、以下の2点を意識すると良いです。

１　図を書き、簡単に考える

２　「10」や「100」に直す癖をつける

 

１　簡単に考える

仮に

3/4=0.75=75%=7割5分

がイメージできない場合、

図を描いてみて、「3/4は1/4が三つ」だなというのを具体的にイメージ

するのが良いでしょう。

もっといえば、

「1/4は1/2の半分だから、0.5÷2で0.25or 50%の半分だから25%」

「0.25が３つだから、0.25+0.25+0.25=0.75or25%が3つだから75%」

くらいまで噛み砕いても良いと思います。

 

もう一つのポイントは、

 

２　「10」や「100」に直す癖をつける

2/5=0.4=40%=4割

これも最初はイメージしづらいかもしれません。

ただ、「10」や「100」という単位に直すと、小学生にも

分かりやすくなります。

 

「2/5=4/10だから40%だな」

 

という感じです。もちろん、この場合は、2/5=4/10がすんなりと

できないといけないわけですが・・・。

 

ただ、この「１０」や「１００」にして考えるという方法は小学生には

かなり有効です。理解がしやすいのでしょう。

 

1/10＝10/100=10%=0.1

2/5=4/10=40%=0.4

3/5=6/10=60%=0.6

1/25=4/100=4%=0.04

 

「25＝100の四分の一＝25％」

これは非常に良く出てくる基準になります。

 

もう一つは、「自分が良く知っている数字で考える」と理解は早いです。

2/5=0.4=40%=4割

であれば、野球少年なら「4割打者」をイメージすれば良いですね。

 

「5回の打席で2回ヒットで4割打者」

「10打席で４回か！」

 

という感じです。ちなみに、「４割打者」は超がつく好打者です。

イチローもプロ生活で年間打率４割はなかったです。

野球の世界では「３割打者」が好打者の基準です。

 

3/10=３割

 

ですね。

 

上記の考え方・簡単にする方法を知っていると、「10」や「100」に

簡単に直せない数字でも応用ができます。

 

例えば、

1/8=0.125=12.5%=1割2部5厘

ですが、いきなりだとイメージしづらくても、「簡単に」考えて、

 

「1/8=1/4の半分」だなとイメージできれば、1/4が完璧に頭に

入っていれば、

1/4=0.25=25%＝2割5分

　　↓　　　↓

1/8=0.125=12.5%=1割2部5厘

 

とできるものです。

 

もっと根本的にやりたければ、1/2からやれば大丈夫です。

1/2＝0.5＝50％＝5割

　　↓　　　↓

1/4=0.25=25%＝2割5分

　　↓　　　↓

1/8=0.125=12.5%=1割2部5厘

もちろんこのように図に描いてみるのもいいでしょう。

最初のうちはスピードは気にせずに、完璧に理解する事が大事です。

 

まとめ

以上、

算数の基本となる数字・割合―「中学受験＋塾なし」の勉強法!

でした。

中学受験問題を解いていく前に、まずは基本となる、数字・割合を

体で覚えておくというのはとても大事な事です。

いわば、バッティング練習の前にバットを持って素振りを繰り返す

ようなイメージかもしれません。

 

実際に中学入試の算数の問題を解いていくためには、もっと

多くの数字・割合の置換ができる必要がありますが、上記の

ものは「基本・必須」ですので、体で覚えて一生忘れないくら

いにしておきましょう。