「計算の順序」がまだ完璧でない場合は先に読んでおいてください。

逆算のポイントとテクニック

逆算のポイントは2つ。

□が左にある時は、逆にして計算するだけ

(+なら-に、-なら+に、×なら÷に、÷なら×に)

□+4=11→□=11-4=7

□-4=11→□=11+4=15

□×4=12→□=12÷4=3

□÷4=12→□=12×4=48

□が右にある時は、「-□」「÷□」の時のみそのまま

4+□=11→□=11-4=7

11-□=4→□=11-4=15

4×□=12→□=12÷4=3

12÷□=4→□=12÷4=3

「-□」「÷□」でつまづいたら、簡単な数字を入れてみる

10÷2=5、10-2=8

「÷2」「-2」の部分を□と想定してみるとすぐに分かるはず。

10÷□=5→□=10÷5=2

10-□=8→□=10-8=2

 

逆算を解くテクニックは3つ

1)計算の順序を書く

2)順序の大きい方から計算する(=の反対側に持っていく)

3)大きい□を意識する

 

逆算とは?

中学受験における「逆算」は、

1 数式内の□を求める計算

2 =の反対側に移動させる計算

方法と考えておけばいいでしょう。

具体的に見るのが一番早いですね。

 

逆算の例題)□+7=10 □に当てはまる数字を求めなさい

みたいなものです。□+7=10だけなら、見ただけで□=3と

分かりますが、上に書いたように逆算にはルールがあります。

(□+5)÷4=8

のような複雑な問題になると、見ただけでは分かりませんので、

ルール(公式)に沿って解いていく事になります。

 

逆算のルール:=の反対側に移動させる方法

1 たし算のとき→引き算にする (□+7=10→□=10-7)

引き算のとき→たし算にする)

2 かけ算のとき→割り算にする (□÷5=4→□=4×5)

(割り算のとき→かけ算にする)

3 ただし「-□」「÷□」の時はそのまま移動 

 (12-□=4→□=12-4)/ (12÷□=4→□=12÷4=3)

 

ですので、まずは逆算の基本ルール

「=(イコール)の反対側に数字を移す時は逆にする」

を理解して、その後、逆算の特殊ルール

「ただし「-□」「÷□」の時はそのまま移動」

を覚えれば良いかと思います。

 

先ほどの問題を解いてみましょう。

(□+5)÷4=8 □の数字を求めなさい

(□+5)÷4=8

(□+5)=8×4

+5=32

□=32-5

□=27

 

逆算を解くテクニック:計算の順序を書く+順序の大きい方から計算する+大きい□

複雑な逆算を解く際には、以下のテクニックを使いましょう。

1)計算の順序を書く

2)順序の大きい方から計算する(=の反対側に持っていく)

3)大きい□を意識する

 

  ①   ②

(□+5)÷4=8

②から計算しますので、以下になります。

(□+5)÷4=8

ポイントは、このように(□+5)を大きい□と考える事です。こうすると、

記号は「÷」一つになるので分かりやすいですね?複雑な計算の

逆算になればなるほど、この考え方が大事になります。

(□+5)=8×4

□+5=32

□=32-5

□=27

 

例題)(□+3)×7=35 □の数字を求めなさい

  ①  ②

(□+3)×7=35

□+3=35÷7

□+3=5

□=5-3

□=2

 

 

例題)逆算 解き方4 □の数字を求めなさい

□=4÷1/2

□=4×2/1

□=8

 

例題)543-(17+□×6)×4=91

これくらいの計算になると、

1)計算の順序を書く

2)大きい方から計算する(=の反対側に持っていく)

3)大きい□を意識する

をキッチリとやる必要があります。

1)計算の順序を書く

④   ②  ①  ③

543-(17+□×6)×4=91

2)大きい方から計算する(=の反対側に持っていく)

3)大きい□を意識する

④   ②  ①  ③

543-(17+□×6)×4=91

   ↓

(17+□×6)×4=543-91

「-□」「÷□」の時はそのまま移動)

   ↓

(17+□×6)×4=452

          ↓

 ②  ①  ③

(17+□×6)×4=452

     ↓

(17+□×6)=452÷4

   ↓

(17+□×6)=113

    ↓

 ②  ①  

(17+□×6)=113

   ↓

(17+□×6)=113

   ↓

□×6=113-17

□×6=96

□=96÷6

□=16

 

逆算の練習問題

(□+4)×3=18

 

12×(□-38)=348

 

85-(234-□×9)=40

 

6×(89-□÷3)=372

 

567-(19+□×7)×4=183

 

まとめ―逆算のポイントとテクニック

逆算のポイントは2つ。

□が左にある時は、逆にして計算するだけ

(+なら-に、-なら+に、×なら÷に、÷なら×に)

□+4=11→□=11-4=7

□-4=11→□=11+4=15

□×4=12→□=12÷4=3

□÷4=12→□=12×4=48

□が右にある時は、「-□」「÷□」の時のみそのまま

4+□=11→□=11-4=7

11-□=4→□=11-4=15

4×□=12→□=12÷4=3

12÷□=4→□=12÷4=3

「-□」「÷□」でつまづいたら、簡単な数字を入れてみる

10÷2=5、10-2=8

「÷2」「-2」の部分を□と想定してみるとすぐに分かるはず。

10÷□=5→□=10÷5=2

10-□=8→□=10-8=2

 

逆算を解くテクニックは3つ

1)計算の順序を書く

2)順序の大きい方から計算する(=の反対側に持っていく)

3)大きい□を意識する

 

「計算の順序」がまだ完璧でない場合は先に読んでおいてください。