割合についての参考記事
割合・比率は線分図とも重なる部分が多いです。
連比の問題と解き方のテクニック３つ！youtube音声動画
この記事のyoutube音声動画です。
音声を聞きながら記事を読んでいくとより分かり
やすいかと思います。
【連比の問題の解き方のテクニック】
１（重なる）数字を最小公倍数で揃える
２ 図・表にしてみる
３ 分数や小数は（最小公倍数の）整数の比にする
です。
連比（れんぴ）とは
連比とは、「２：３：７」のように3つ以上の数の比
の事です。
連比の問題が中学入試で出されるパターンはある程度決まって
いるので、連比の解き方・テクニックを覚えて、慣れることで
ある程度は習得できるはずです。
連比の問題が中学入試で出されるパターンは
例題）
「A:Bの比が３：5、B:Cの比が4:1の時、A:B:Cの
比率をもっとも簡単な整数の比率で表しなさい」
（下記で実際に解きます）
この形が基本となります。
それ以外は数字が難しくなった応用です。
まずは、この基本形をきちんと解ける様になりましょう。
連比（れんぴ）の問題と解き方のテクニック
連比の問題の解き方のテクニックは
１（重なる）数字を最小公倍数で揃える
２ 図・表にしてみる
３ 分数や小数が出てきた場合は整数にする
です。ほとんどの場合は「最小公倍数」で問題ないですが、
「なるべく小さな整数で揃える」と理解しておいて良いです。
例題）
「A:Bの比が３：5、B:Cの比が4:1の時、A:B:C比率をもっとも簡単な
整数の比率で表しなさい」
解き方）
この問題であれば、「重なる」のはBです。
図・表に書いて見ると分かりやすいです。
A : B : C
3 : ５ ＿＿①
4 : 1 ＿＿②
「連比」の問題を解くためには、（それこそ）比率を揃える
必要があります。
このままでは、比べられないので、最小公倍数にして、Bを揃
えて、AとCを比べられるようにする必要があります。
「５と４」の最小公倍数は20です。
ここでのポイントは、かける数字を間違えない事です。
A : B : C
3 : 5 ×４＿＿①
4 : 1 ×5＿＿②
↓
A : B : C
12 20 ＿＿①
20 : 5 ＿＿②
12 : 20 : 5
最小公倍数にするために、4をかけたのでAは３×４で１２です。
同じく、Cは5をかけたので、5×１で5です。
答え）12 : 20 : 5
連比は、「同じ部分を同じ数字にして他と比べる」という形で
非常に多くの問題に応用できるテクニックなので、しっかりと
身につけましょう。
例題）
「A:Bの比が5：2、B:Cの比が3:4の時、A:B:C比率をもっとも簡単な
整数の比率で表しなさい」
例題）
A:B=4:3、B:C=2/7:1/3の時、A:B:Cは？
分数が出てきて、「比率は？」と聞かれると一気に難しく感じますが、
基本は同じです。
●（重なる）数字を最小公倍数で揃える●
です。
ここでは「B」ですね？
また、分数や小数が出てきた場合は整数にする
です。分数の場合分母の最小公倍数をかけて整数にするのが
基本となります。
難しかったでしょうか？図・表で書くと以下のようになります。
A : B : C
4: 3 ×2＿＿①
2/7 : 1/3 ×21＿＿②
↓
A : B : C
8 : 6 ＿＿①
42/7 : 21/3 ＿＿②
42/7=6、21/3=7
答え8:6:7
例題）
A:B=0.6:2 A:C=2:5 の時A:B:Cの比率は？
考え方は（重なる）「0.6と２」をどこで揃えるか？
図・表にすると分かりやすいでしたね？
分数や小数が出てきた場合は整数にする
です。
図・表は以下です。
A : B : C
0.6 : 2 ×10＿＿①
2 : 5 ×3＿＿②
例題）
Ａ ： Ｂ ＝ ５ ： ４， Ｂ ： Ｃ ＝ ３ ： ５ のとき，Ａ ： Ｃ をもっとも小さい整数の比で表しなさい
15:12:20になりますが、15：20はそれぞれ5で割れますので、
３：４になります。15：20と答えた人は、問題をきちんと
読みましょう。
例題）
Ａ ： Ｂ ＝ ３ ： ２， Ｂ ： Ｃ ＝ ５ ： ６ です。Ａが６０のとき，Ｃは？
連比の中学受験入試問題（算数）
問題）
A君、B君、C君の3人の所持金の合計は2万円。A君とB君の所持金の比は
２：３、B君とC君の所持金の比は２：５です。B君の所持金はいくらですか？
（国学院久我山中学）
A君、B君、C君全員の所持金も出しちゃいましょうね？
１（重なる）数字を最小公倍数で揃える
２ 図・表にしてみる
３ 分数や小数が出てきた場合は整数にする
ですよ！
問題）
びばりさんは、A、B、C、Dの４つの品物を買いました。
AとBとCを合わせると49個でした。
CとDを合わせると12個でした。
AとBの個数の比は3:5、AとCの個数の比は5:3でした。
びばりさんはDを何個買いましたか？
（江戸川学園取手中 改）
まとめ―連比の問題と解き方のテクニック３つ！
連比の問題の解き方のテクニックは
１（重なる）数字を最小公倍数で揃える
２ 図・表にしてみる
３ 分数や小数が出てきた場合は整数にする
です。ほとんどの場合は「最小公倍数」で問題ないですが、
「なるべく小さな整数で揃える」と理解しておいて良いです。
割合についての参考記事
割合・比率は線分図とも重なる部分が多いです。