「売買損益問題」の前にまずは「割合」の基本
「売買損益」と聞いて「え？意味不明」と思った方もいるかもしれません。
簡単に言うと、「商売」の「そろばん勘定」の話です。
「いくらで仕入れて」「いくらで売った」「利益はいくら」
という事です。
また「売買損益問題」は割合の基本が分かっていないと解けない
ので、そちらがまだ完璧でないばあいは、下記記事を先に読んで
ください。
1/10=0.1=10%=1割
2/10（1/5）=0.2=20%=2割
3/10=0.3=30%=3割
～～～～～～～～～～～～～
1/2＝0.5＝50％＝5割
1/4=0.25=25%＝2割5分
1/5=0.2=20%＝2割
（ここまでは「絶対必須」レベルです）
3/4=0.75=75%=7割5分
2/5=0.4=40%=4割
1/8=0.125=12.5%=1割2部5厘
最初は「図」をイメージすると良いと思います。
売買損益問題の用語と基本
●原価（仕入れ値）
●定価：最初につけた値段
原価＋見込み利益＝原価×（１＋利益率）＊割合を小数で表した数値
●売り値：実際に売った値段
原価+実際の利益＝定価×（１－値引率）
＊間違えやすいのは「実際の利益」です。実際に売った値段-原価=実際の利益
（算数は「分かりやすい数字に置き換える」と考えやすいのでやってみましょう）
「100円で仕入れた商品を150円で売ろうとしたけど、売れないので120円で売りました。」
●原価（仕入れ値）→100円
●定価：最初につけた値段→150円
原価＋見込み利益＝原価×（１＋利益率）＊割合を小数で表した数値
100円＋50円=100×（1+0.5）=150 ＊利益率の割合は50％なので0.5）
●売り値：実際に売った値段→120円
原価+実際の利益＝定価×（１－値引率）
100円+20円＝150×（1-0.8）値引率は120/150→4/5 120÷150
売買算の典型パターンは、
「仕入れ値の50％の利益を見込んで定価をつけた商品を売ろうとしたけど、
売れないので定価の20％引きで売ったら利益が20円でした。この商品の
仕入れ値はいくらですか？」
（下記で解説します）
売買損益の解き方・テクニックは仕入れ値を「1」または「100」にする！
目次そのままです。売買損益の問題の解き方は、
（定価等が分からない場合）
●仕入れ値（元にする量）を「１」（または100）にする
「元にする量」は必ずしも「仕入れ値」とは限りませんので、
その点は注意してください。
問題）
「仕入れ値の50％の利益を見込んで定価をつけた商品を売ろうとしたけど、
売れないので定価の20％引きで売ったら利益が20円でした。この商品の
仕入れ値はいくらですか？」
●原価（仕入れ値）→？
●定価：最初につけた値段→？
原価＋見込み利益＝原価×（１＋利益率）＊割合を小数で表した数値
●売り値：実際に売った値段→？
原価+実際の利益＝定価×（１－値引率）
●利益：20円
●仕入れ値（元にする量）を「１」（または100）にする
問題）
「仕入れ値の50％の利益を見込んで定価をつけた商品を売ろうとしたけど、
売れないので定価の20％引きで売ったら利益が20円でした。この商品の
仕入れ値はいくらですか？」
仕入れ値を100にすると、定価は100×（1+0.5）＝150
実際の売り値は150×0.8（20％引きは80％での売り）＝120
（もしくは、150-（150×0.2）＝120）
利益（20円）＝実際の売り値（120）-仕入れ値（100）
（この問題では割合を戻さないでもそのまま答えになりますが、普通は
割合を揃える必要があります）
答え）仕入れ値100円
問題）
仕入れ値2000円の品物に２割の利益を見込んで定価をつけましたが、
売れないので1割引きにしました。売値はいくらになりますか。
「2割増」=1.2倍、120％
定価＝2000円×1.2=2400円（暗算でいきましょう！1割が200円ですからね）
売り値は定価2400円の1割引です！1割（10％）は240円です。
2400-240=2160
答え）2160円
問題）
「仕入れ値の50％の利益を見込んで定価をつけた商品を売ろうとしたけど、
売れないので定価の20％引きで売ったら利益が200円でした。この商品の
仕入れ値はいくらですか？」
仕入れ値が分からないので「100」と仮定します。
定価は「100」×1.5=「150」
実際の売り値は「150」×0.8＝「120」
実際の利益（200円）は「120」（実際の売り値）-「100」（仕入れ値）=「20」
求めるべきは仕入れ値「100」です。割合「20」が200円ですので、
割合100は200円を5倍すれば良いですね？200×5=1000
あるいは、
原価＝200÷20×100=1000
答え）1000円
問題）仕入れ値の30％の利益を見込んで定価をつけた商品を定価の
10％引きで売ったところ、340円の利益が出ました。仕入れ値は
何円ですか？
仕入れ値が分からないので「100」と仮定します。
定価は「100」×1.3=「130」
実際の売り値は「130」×0.9=「117」
（13×９ですばやく計算しましょう）
利益は、（実際の売り値）「117」－（仕入れ値）「100」＝「17」
「17」が340円にあたります。
求めるべきは仕入れ値「100」なので、
340÷17×100＝2000
答え）2000円
問題）
原価2000円の時計に、25%の利益を見込んで定価をつけました。
しかし売れ残ったので、年末セールの時に10%引きにして売りま
した。利益はいくらになるでしょう。
原価（仕入れ値）が分かっているので、そのまま計算できそうです。
定価＝2000×1.25＝2500円
実際の売り値＝2500×0.9＝2250円
利益＝2250-2000＝250円
答え）250円
なお、「売買損益」の問題は、線分図を書くと分かりやすいのですが、
時間がかかりすぎるので、ある程度は頭の中だけでできるようにして
おくのが良いです。
もちろん線分図を書いて解くのもありです。
売買損益の中学受験問題等
問題）（関東学院六浦中学）
原価1750円の商品に2割の利益を見込んでつけた定価は何円か答えなさい
問題）（専修大学松戸中学）
ある商品の価格を昨年の定価よりも20％値上げして販売しました。
そして、セールの時に2割引で販売したら864円でした。このとき、
昨年の定価は何円か答えなさい。
ここは「基本」なので「難問」は載せませんが、何事も基本が大事
です。まずは基本を完璧にしましょう。
まとめ
売買損益の問題の解き方は、
（定価等が分からない場合）
●仕入れ値（元にする量）を「１」（または100）にする●
これが基本となります。