「日暦算」は「にちれきざん」と読むようです。
(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)
①何日間か自力で数える
②(一週間の)7(日)で割る
③あまりで曜日を求める
(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)
*【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう
【応用】
●1年後の(同じ日付の日の)曜日は1つ進む(うるう年では2つ進む)●
●1ヵ月後の曜日→31日の月(1、3、5、7、8、10、12)は曜日が3つ進む
→(2月以外の「西向くサムライ」)4、6、9、11は曜日が2つ進む
→うるう年(4で割れる)の2月は曜日が1つ進み、それ以外の2月は同じ曜日
日暦算を解く前に知っておくべきこと
1)1年は365日(うるう年は年間366日:2月が29日まである)
2)31日ある月(大の月)は「31日ない月(小の月)」以外!
「31日ない月(小の月)」の語呂合わせ(超有名):2月(28日)・4月・6月・9月・11月
西向くサムライ(士)(「に・2」「し・4」「む・6」「く・9」「サムライ・11」)
3)うるう年は4年に一回!夏季五輪の年で西暦が4で割り切れる(100の倍数の場合400の倍数の年のみ)
(1980、1984、1988、1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016、2020)
*2020年の東京オリンピックは延期になっているので、「うるう年=夏季五輪」と言えなくなりました・・・
日暦算の解き方の基本
(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)
①何日間か自力で数える
②(一週間の)7(日)で割る
③あまりで曜日を求める
(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)
*【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう
「ある日(●月■日)」が月曜だとして、そこを1日目とすると、
月・火・水・木・金・土・日/ 月・火・水・木・金・土・日
1 2 3 4 5 6 7/ 8 9 10 11 12 13 14
7で割った場合、「次の月曜日はあまり1」になっていますね?
7日間を7で割るので、「1周して次の同じ曜日:8日目」が、
あまり1になるのは理屈上は当然なのですが、図にしてみると
より分かるのでは?
例)2020年10月3日が土曜日の時、同じ年の11月7日は何曜日ですか?
考え方)
(下記は与えられたスタート日「10月3日」を初日(1日目)として考えるやり方です)
①10月は31日(西向く侍:2、4、6、9、11月ではない)
②31-2(10月3日の前には1日と2日の2日間ある)=29
③11月7日までは、11月1日から「7日間」
④29+7=36
⑤36÷7=5あまり1
⑥「あまり1」は同じ曜日なので土曜日
(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)
①何日間か自力で数える
②(一週間の)7(日)で割る
③あまりで曜日を求める(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)
問題)ある月の8月1日が水曜日の場合、同じ月の25日は何曜日ですか?
問題)ある年の9月9日が水曜日の場合、同じ年の11月30日は何曜日ですか?
問題)うるう年の1月1日が金曜日の時、同じ年の12月31日は何曜日か。
問題)国学院久我山中学
ある年の3月3日は土曜日です。その年の5月5日は何曜日ですか?
(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)
①何日間か自力で数える
②(一週間の)7(日)で割る
③あまりで曜日を求める
(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)
*【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう
応用問題)2015年の6月7日は日曜日です。2015年10月の最初の日曜日は何日ですか。(横浜中学)
日暦算の解き方の応用
●1年後の(同じ日付の)曜日は1つ進む(うるう年の2月を通過すると2つ進む)●
●1ヵ月後の曜日→31日の月(1、3、5、7、8、10、12)は曜日が3つ進む
→(2月以外の「西向くサムライ」)4、6、9、11は曜日が2つ進む
→うるう年(4で割れる)の2月は曜日が1つ進み、それ以外の2月は同じ曜日
例題)2012年2月10日は金曜日ですが、2015年の2月10日は何曜日ですか?
①2012年はうるう年(4で割れる・夏季五輪開催年)
②(うるう年の2月を通過するので)2013年2月10日は、2つ曜日が進み、日曜日
③2014年、2015年はうるう年ではないので、1つづつ曜日が進み、月曜、火曜
答え)火曜日
問題)公文国際中学・2013年
2013年1月1日は火曜日でした。次に1月1日が火曜日になるのは西暦何年ですか。
問題)田園調布中学・2013年
2013年2月1日は金曜日です。2019年2月1日は何曜日ですか。
日暦算の中学入試問題等
以下、日暦算の中学入試問題を並べます。眠いので解説をすべて書く暇が
今はありませんので、自分なりになぜそうなるのか頑張ってみてください。
問題)ある月の土曜日は4回あり、その日付の数をすべて加えると58になるとき、
その月の最初の土曜日は何日ですか。(都市大学等々力・2013年)
問題)ある年の4月10日は金曜日でした。では、この年の10月4日は何曜日
だったか答えなさい。(日大豊山・2018年)
問題)2019年2月3日は日曜日です。次に2月3日が日曜日になるのは何年ですか。
(お茶の水女子大付属中学・2019年)
問題)47人のクラスで、5月7日月曜日から出席番号順に7人ずつ教室そうじをします。
つまり、5月7日は1番から7番、5月8日は8番から14番の人がそうじをします。日曜日
と祝祭日はそうじはしません。5月7日にそうじをした7人がそろって次にそうじをする
のは何月何日何曜日ですか。(桜蔭・2018年)
まとめ
1)1年は365日(うるう年は年間366日:2月が29日まである)
2)31日ある月(大の月)は「31日ない月(小の月)」以外!
「31日ない月(小の月)」の語呂合わせ(超有名):2月(28日)・4月・6月・9月・11月
西向くサムライ(士)(「に・2」「し・4」「む・6」「く・9」「サムライ・11」)
3)うるう年は4年に一回!夏季オリンピックの年で西暦4で割り切れる(100の倍数の場合400の倍数の年のみ)
(1980、1984、1988、1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016、2020)
*2020年の東京オリンピックは延期(2020年10月時点)になっているので・・・
(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)
①何日間か自力で数える
②(一週間の)7(日)で割る
③あまりで曜日を求める
(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)
*【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう
【応用】
●1年後の(同じ日付の日の)曜日は1つ進む(うるう年では2つ進む)●
●1ヵ月後の曜日→31日の月(1、3、5、7、8、10、12)は曜日が3つ進む
→(2月以外の「西向くサムライ」)4、6、9、11は曜日が2つ進む
→うるう年(4で割れる)の2月は曜日が1つ進み、それ以外の2月は同じ曜日