「日暦算」は「にちれきざん」と読むようです。

(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)

①何日間か自力で数える

(一週間の)7(日)で割る

③あまりで曜日を求める

(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)

【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう

【応用】

1年後の(同じ日付の日の)曜日は1つ進む(うるう年では2つ進む)

1ヵ月後の曜日31日の月(1、3、5、7、8、10、12)は曜日が3つ進む

         →(2月以外の「西向くサムライ」)4、6、9、11は曜日が2つ進む

         →うるう年(4で割れる)の2月は曜日が1つ進み、それ以外の2月は同じ曜日

日暦算を解く前に知っておくべきこと

1)1年は365日(うるう年は年間366日:2月が29日まである)

2)31日ある月(大の月)は「31日ない月(小の月)」以外!

「31日ない月(小の月)」の語呂合わせ(超有名):2月(28日)・4月・6月・9月・11月

西向くサムライ(士)(「に・2」「し・4」「む・6」「く・9」「サムライ・11」)

3)うるう年は4年に一回!夏季五輪の年西暦が4で割り切れる(100の倍数の場合400の倍数の年のみ)

(1980、1984、1988、1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016、2020)

*2020年の東京オリンピックは延期になっているので、「うるう年=夏季五輪」と言えなくなりました・・・

 

日暦算の解き方の基本

(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)

①何日間か自力で数える

(一週間の)7(日)で割る

③あまりで曜日を求める

(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)

【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう

 

「ある日(●月■日)」が月曜だとして、そこを1日目とすると、

・火・水・木・金・土・日/ ・火・水・木・金・土・日

1 2 3 4 5 6 7/ 8    9   10   11  12   13  14

7で割った場合、「次の月曜日はあまり1」になっていますね?

7日間を7で割るので、「1周して次の同じ曜日:8日目」が、

あまり1になるのは理屈上は当然なのですが、図にしてみると

より分かるのでは?

例)2020年10月3日が土曜日の時、同じ年の11月7日は何曜日ですか?

考え方)

(下記は与えられたスタート日「10月3日」を初日(1日目)として考えるやり方です)

①10月は31日(西向く侍:2、4、6、9、11月ではない)

②31-2(10月3日の前には1日と2日の2日間ある)=29

③11月7日までは、11月1日から「7日間」

④29+7=36

⑤36÷7=5あまり1

⑥「あまり1」は同じ曜日なので土曜日

(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)

①何日間か自力で数える

(一週間の)7(日)で割る

③あまりで曜日を求める(0なら一日前の曜日あまり1なら同じ曜日あまり2なら次の曜日・・・)

 

問題)ある月の8月1日が水曜日の場合、同じ月の25日は何曜日ですか?

問題)ある年の9月9日が水曜日の場合、同じ年の11月30日は何曜日ですか?

問題)うるう年の1月1日が金曜日の時、同じ年の12月31日は何曜日か。

問題)国学院久我山中学

ある年の3月3日は土曜日です。その年の5月5日は何曜日ですか?

(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)

①何日間か自力で数える

(一週間の)7(日)で割る

③あまりで曜日を求める

(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)

【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう

 

応用問題)2015年の6月7日は日曜日です。2015年10月の最初の日曜日は何日ですか。(横浜中学)

 

日暦算の解き方の応用

1年後の(同じ日付の)曜日は1つ進む(うるう年の2月を通過すると2つ進む)

1ヵ月後の曜日31日の月(1、3、5、7、8、10、12)は曜日が3つ進む

         →(2月以外の「西向くサムライ」)4、6、9、11は曜日が2つ進む

         →うるう年(4で割れる)の2月は曜日が1つ進み、それ以外の2月は同じ曜日

例題)2012年2月10日は金曜日ですが、2015年の2月10日は何曜日ですか?

①2012年はうるう年(4で割れる・夏季五輪開催年)

②(うるう年の2月を通過するので)2013年2月10日は、2つ曜日が進み、日曜日

③2014年、2015年はうるう年ではないので、1つづつ曜日が進み、月曜、火曜

答え)火曜日

 

問題)公文国際中学・2013年

2013年1月1日は火曜日でした。次に1月1日が火曜日になるのは西暦何年ですか。

問題)田園調布中学・2013年

2013年2月1日は金曜日です。2019年2月1日は何曜日ですか。

 

日暦算の中学入試問題等

以下、日暦算の中学入試問題を並べます。眠いので解説をすべて書く暇が

今はありませんので、自分なりになぜそうなるのか頑張ってみてください。

 

問題)ある月の土曜日は4回あり、その日付の数をすべて加えると58になるとき、

その月の最初の土曜日は何日ですか。(都市大学等々力・2013年)

 

問題)ある年の4月10日は金曜日でした。では、この年の10月4日は何曜日

だったか答えなさい。(日大豊山・2018年)

 

問題)2019年2月3日は日曜日です。次に2月3日が日曜日になるのは何年ですか。

(お茶の水女子大付属中学・2019年)

 

問題)47人のクラスで、5月7日月曜日から出席番号順に7人ずつ教室そうじをします。

つまり、5月7日は1番から7番、5月8日は8番から14番の人がそうじをします。日曜日

と祝祭日はそうじはしません。5月7日にそうじをした7人がそろって次にそうじをする

のは何月何日何曜日ですか。(桜蔭・2018年)

 

まとめ

1)1年は365日(うるう年は年間366日:2月が29日まである)

2)31日ある月(大の月)は「31日ない月(小の月)」以外!

「31日ない月(小の月)」の語呂合わせ(超有名):2月(28日)・4月・6月・9月・11月

西向くサムライ(士)(「に・2」「し・4」「む・6」「く・9」「サムライ・11」)

3)うるう年は4年に一回!夏季オリンピックの年で西暦4で割り切れる(100の倍数の場合400の倍数の年のみ)

(1980、1984、1988、1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016、2020

*2020年の東京オリンピックは延期(2020年10月時点)になっているので・・・

(下記は「ある年の何月何日」を「何日間」に入れる場合です!)

①何日間か自力で数える

(一週間の)7(日)で割る

③あまりで曜日を求める

(0なら一日前の曜日、あまり1なら同じ曜日、あまり2なら次の曜日・・・)

【あまり1なら同じ曜日】を基準にしましょう

【応用】

1年後の(同じ日付の日の)曜日は1つ進む(うるう年では2つ進む)

1ヵ月後の曜日31日の月(1、3、5、7、8、10、12)は曜日が3つ進む

         →(2月以外の「西向くサムライ」)4、6、9、11は曜日が2つ進む

         →うるう年(4で割れる)の2月は曜日が1つ進み、それ以外の2月は同じ曜日