最近は「詰め将棋」（つめしょうぎ）では通じない事も増えたのでその説明からします。
詰将棋（つめしょうぎ）は、配置された将棋の駒から、王手の連続で相手
の玉を詰ますパズルです。
まあ、将棋の事が分からなくても分かるように説明しているので以下お読みください。
ただし、詰め将棋的な思考法（いきなり相手をやっつける・正解を出すのではなく、
少しずつ正解にたどりつくために駒を進める）は算数や数学の基本中の基本です。
算数とは詰将棋である
１ 1手では詰めない：いきなり「答え」は出ない
（例題）1辺が4㎝の正方形の面積は、1辺が8㎝の正方形の面積の何％ですか？
詰将棋に「いきなり王手で終わり」という問題がほとんどないように、
算数も問題文を読んだ瞬間に答えが出ることはほとんどありません。
即座にできたように見えても、頭の中でいくつかの手順を踏んでいます。
その「いくつかの手順」が詰め将棋に似ているわけです。
初心者はすぐに数値を出そうとしますが、それは詰将棋で言えば王手の
連続を考えずに適当に駒を打つようなものです。
（例題）1辺が4㎝の正方形の面積は、1辺が8㎝の正方形の面積の何％ですか？
この問題で言えば、「う～～ん、（なんとなく）倍だから50％？」みたいな感じです。
大切なのは、最終的な答えに至るまでの「道筋」を組み立てること。
一気に飛び越えようとせず、まずは腰を据えて盤面（問題）に向き合う姿勢が
求められます。
２ 条件整理＋与えられた事実から分かる事を書く
問題文にある数値、比率、図形の条件を書き出します。（一手目）
（例題）1辺が4㎝の正方形の面積は、1辺が8㎝の正方形の面積の何％ですか？
この問題であれば、
・1辺が4㎝の正方形の面積
・1辺が8㎝の正方形の面積
がまず必要ですね。
それぞれ16㎠と64㎠ですね？
算数は、例えば角度の問題なら
「この角が直角なら、隣の角は◯度だ」
速さなら、
「速さと時間がわかっているから、距離が出せる」
といった、事実から導き出せる「小さな発見」をメモしていくことが、
正解につながります。そして、その発見と思われる多くは、パターン
です。問題がパターン化していますので、解き筋（詰め筋）もパターン化
しているわけです。
３ 前の一手が、次の一手につながる
算数は論理の教科です。
論理の積み上げ： 算数においては、意図的に「どこかの数字」等を出して、
それを次につなげるわけです。
①で出した数字が②の条件を解く鍵になり②の結果が③の立式を可能にする
といったイメージです。
（例題）1辺が4㎝の正方形の面積は、1辺が8㎝の正方形の面積の何％ですか？
この問題であれば、
・1辺が4㎝の正方形の面積
・1辺が8㎝の正方形の面積
それぞれ16㎠と64㎠です。
比べる（聞かれているもの）ものは面積であって、辺の長さではありませんので、
面積を出します。
4 条件を整えて行き、最後に相手の玉を詰める＝正解を出す
では、例題の「王を詰めて」（正解を出して）みましょう。
（例題）1辺が4㎝の正方形の面積は、1辺が8㎝の正方形の面積の何％ですか？
この問題であれば、
・1辺が4㎝の正方形の面積
・1辺が8㎝の正方形の面積
それぞれ16㎠と64㎠です。
16が64の何％か？が聞かれています。
やり方（詰ませ方）は色々あります。
例えば、分数にする、
10と100であれば、1/10ですが、これは10/100を約分していますよね？
同じことをすればいいわけです。
16/64→16で割れるんじゃね？→1/4
四分の一は25％です。
答え 25%
「比」でも解けます。
16:64→1:4
4の方を100にしたら、25:100です。
100に対して25ですから、25％
答え 25％
前の手順を無視して突然新しいことを始めても、正解にはたどり着けません。
常に「今の手は、次の目的のためにどう役立つか」を意識することが算数の
場合大事です。
まとめ
算数は、ただの数字の羅列ではありません。
頭脳という駒を使い、論理というルールに従って、確実に正解を
追い詰めていくゲームのようなものです。