倍数判定法のyoutube音声動画
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音声を聞きながら記事を読んでいくとより分かり
やすいかと思います。
倍数判定法（2，3，4，5，6，8，9，10，11，12）
「２」の倍数の見分け方：１の位が偶数の時
「3」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が3の倍数の時
「４」の倍数の見分け方：下二桁が「4」の倍数の時
「５」の倍数の見分け方：下一桁が「０」か「５」の時
「6」の倍数の見分け方：「２」の倍数と「3」の倍数の条件を両方満たす時
「8」の倍数の見分け方：下三桁が「8」の倍数の時
「9」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が9の倍数の時
「10」の倍数の見分け方：下一桁が「０」の時
「11」の倍数の見分け方：各位を一つ飛ばしに足した”和”の”差”が11の倍数もしくは0の時
「12」の倍数の見分け方：「3」の倍数と「4」の倍数の条件を同時に満たす時
「倍数判定法」はその数字が「約分」できるかの判断に使います。
（「ある数の倍数＝その数で割れる」という意識・理解が大事です）
「倍数判定法」を知っていれば、その数字を見た瞬間に、
「あ、これは２で割れる」（842）、「3で割れる」（321）
「5で割れる」「6で割れる」（312）「11で割れる」（121）
という事が分かります。
いわば算数の基礎ですね。非常に大事なテクニック（工夫・考え方）
なので、きっちりと身につけましょう。
基準としては、「２」「５」「10」は常識レベルです。厳しいですが、
（小学校5年生以上なら）知らないとお話になりません。ただし、やれ
ばすぐに覚えられるはずです。
差がついていくのは、「3」「4」「6」「8」「9」でしょう。
「11の倍数判定法」は知っておくと便利です。特に難関校を受験する場合必須でしょう。
「２」の倍数の見分け方：１の位が偶数
「２」の倍数は、下一ケタ（１の位）の数字が
「０、２、４、６、８」のどれかです。
いわゆる偶数で終わっているものですね（０も偶数です）。
12、328、490、1068、5466
などなどです。
「2の倍数（2で割れる）」は見た瞬間に分かりますね？
「０」で終わっているものも2の倍数という事を忘れないようにしましょう。
「3」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が3の倍数の時
「３」の倍数はそれぞれの位の数字を全部足した
数が「３」の倍数になる数字です。
12→1+2＝３
15→1+5=6
27→2+7=9
123→1＋2＋3＝６
1008→1＋0＋0＋8＝9
2481→2+4+8+1=15
4584→4＋5＋8＋4＝21
123456789→1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
上記の数字はすべて「３」の倍数です。
僕が頭の中で足し算で作りましたが、試しに3で割って
みてください。割り切れるはずです。
ちなみに「123456789→1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9」は
有名ですね。両端（1＋9）から足していって、残った「５」を
加えるとすぐに「10が4つと5が一つ」で45だと分かります。
「３」の倍数はそれぞれの位の数字を全部足した
数が「３」の倍数になります。
（例：123→1＋2＋3＝6）
「３の倍数判定法」は中学受験に限らず、普段の生活でも結構役に
立つ知識ですので、完璧にしておきましょう。
二桁の数字の場合、瞬時に3の倍数（3で割れる）と判断できる位
にはなりましょう（45とか72とか81とかですね）。
3桁もできた方が良いですね・・・（123とか、231とか801とかですね）。
「４」の倍数の見分け方：下二桁が「4」の倍数の時
「４」の倍数は、（3桁以上の数字で）下二桁が4の倍数の時です。
（100が4の倍数（4で割れる）なので、百の位より上は見なくていいわけ
ですね。124＝100＋24ですから、24が4で割れるかどうかだけで判断できます）
「下二桁が4の倍数」という時には、「00」「04」「08」も入ります。
232、304、1236、3456、10004などですね。
「４」の倍数は、（3桁以上の数字で）下二桁が4の倍数の時です。
「５」の倍数の見分け方：下一桁が「０」か「５」の時
「５」の倍数は「2の倍数」と同じくらい、（あるいはもっと）簡単に
分かります。
「０」か「５」で終わっている数字が5の倍数です。
100、305、475、3455などです。
これは説明不要ですね？ただし、知らなかった場合は絶対に
覚えておきましょう。
「6」の倍数の見分け方：「２」の倍数と「3」の倍数の条件を両方満たす時
「2」の倍数と「3」の倍数の条件を
両方満たすと「6」の倍数になります。
●「２」の倍数の見分け方：１の位が偶数の時
●「3」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が3の倍数の時
つまり、
6の倍数は絶対に「偶数」で、各位を
全部足すと3の倍数になる
という事です。
54、168、342、702、1314、10302などですね。
偶数かどうかは見れば瞬時に分かりますので、「６」の倍数の
見分け方のポイントは、まず、3の倍数かどうかを考えて、その
後で偶数かどうかを見れば良いでしょう。
「8」の倍数の見分け方：下三桁が「8」の倍数の時
「８」の倍数は、下三桁が８の倍数の時です。
（もちろん下二桁が8の倍数でも同じです。72とか88とか96とか）
「4」は下二桁が4の倍数の時でしたが、「８」は下三桁です。
120、456、800、1000など。
「9」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が9の倍数の時
「３」の倍数の見分け方に似ていますし、考え方は同じです。
「9」の倍数はそれぞれの位の数字を全部足した
数が「9」の倍数になります。
27→2+7=9
81→8+1=9
837→8+3+7=18
123456789→1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
９の倍数の見分け方は、知らないとできませんが、「3」と同じように
よく使いますし、知っていれば「お得」です。
「10」の倍数の見分け方：下一桁が「０」の時
これは「5の倍数」以上に説明不要でしょう。
「0」で終わっていれば10の倍数（10で割り切れる）です。
320、123450、4580など。
「11」の倍数の見分け方：各位を一つ飛ばしに足した「和」の「差」が11の倍数もしくは0の時
「11」の倍数の見分け方を知っていると中学受験などで
出題された場合、差がつきます（そのままは出ないでしょうが、
知っていると解きやすい問題は出ます）。
各位を一つ飛ばしに足した「和」の「差」が11の倍数もしくは0の時
実際に数字で見るのが分かりやすいです。
例えば「627」。
●各位を一つ飛ばしに足します（６＋７＝13）
●「和」の「差」が11の倍数もしくは0
●13-2=11
（3桁の場合、真ん中は足すものがないので「和」ではないですけどね）
練習してみましょう。
「715」
●7＋5＝12
●12-1=11
4桁でも同じです。例えば「7172」
●7＋7＝14
●1＋2＝3
●14－3＝11
「7172」は11で割れますね（11の倍数）。
11）7172
652
各位を一つ飛ばしに足した「和」の「差」が0になる場合も11の倍数です。
「2761」
●2＋6＝8
●7＋1＝8
2761は11の倍数です（11で割れます）。
11)2761
251
中学受験で、「2761は11の倍数ですか？」という問題は出ないかと
思いますが、大きめの数字が11で割れるかどうかが分かると解きや
すい問題といったものは出ます。
ですので、特に3桁の数字が11の倍数：11で割れるかどうかはパッと
判断できた方が良いです。
もちろんすべて上記の公式にあてはまりますし。
ポイントは二つしかないので数回で覚えられるでしょう。
●「100の位＋1の位＝10の位の数」→121、143、242、363、781など
●「100の位＋1の位－10の位の数＝11」→429、506、737など
のどちらかです。
121は必須です（11×11＝121は九九と同様暗記しましょう）。
「12」の倍数の見分け方：「3」の倍数と「4」の倍数の条件を同時に満たす時
「3」の倍数と「4」の倍数の条件を両方満たすと
「12」の倍数になります。
（「６」の倍数の考え方と同じですね（２と３の倍数を同時に満たす時））
●「3」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が3の倍数の時
●「４」の倍数は、3桁以上の数字で下二桁が4の倍数の時
336、628、182954736
「12」の倍数まで来ると、「３」「４」の倍数の見分け方を体で覚えてい
るかどうかが問われます。
まとめ―倍数判定法（2，3，4，5，6，8，9，10，11，12）
「２」の倍数の見分け方：１の位が偶数の時
「3」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が3の倍数の時
「４」の倍数の見分け方：下二桁が「4」の倍数の時
「５」の倍数の見分け方：下一桁が「０」か「５」の時
「6」の倍数の見分け方：「２」の倍数と「3」の倍数の条件を両方満たす時
「8」の倍数の見分け方：下三桁が「8」の倍数の時
「9」の倍数の見分け方：それぞれの位の和が9の倍数の時
「10」の倍数の見分け方：下一桁が「０」の時
「11」の倍数の見分け方：各位を一つ飛ばしに足した”和”の”差”が11の倍数もしくは0の時
「12」の倍数の見分け方：「3」の倍数と「4」の倍数の条件を同時に満たす時
倍数判定法は、これから、算数の諸々の問題を解いていく
時に必須の事項なので、何度も読んで、理解を完璧にしてお
くのが良いかと思われます。
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やすいかと思います。