問題）1/6+1/12+1/20+1/30+1/42を計算しなさい
はい、こんな問題は「単位分数」のテクニックを知らなければ
「やりたくない」ですよね？でも、解法パターン・手続きを
知っていれば簡単にできます（下記に詳述）。
え？「単位分数」？何それ？ですよね？
大丈夫です。そこから説明します。
単位分数とは？分子が１の真分数のこと
単位分数とは分子が１の真分数のことです。
「分子が１」は良いとして「真分数」？ですよね？
真分数とは、分子が分母より小さい分数の事です。
出典：https://mathwords.net/shinbunsu
まとめると、
●分子が１
●真分数（分子が分母より小さい分数）
この二つの条件を満たすものが「単位分数」となります。
分子が１で分母が１ではなく2以上なら全て単位分数となる
という事になりそうですから、要するに
単位分数とは「分子が１の分数（分母は整数で2以上）」
と考えておいて良さそうです。
では、「単位分数」の何が大事なのか？
単位分数には法則があって、それを使わないと実質解けないような
中学受験の算数の問題がよくあるという事です。
単位分数の問題を解くテクニック２つ
単位分数のテクニック１：1/6=1/2-1/3
■単位分数のテクニック１■
分母（ex 6）が2つの連続する整数の積（2×３）で表せる単位分数は、
その連続する整数（2と３)を分母とする単位分数の差で表せる
注意点：分母が小さい方（分数としては大きい方）を前（先）に
実際の数字を見ないと分からないですよね・・・。
６＝2×３
連続する整数の積で表せますので、
1/6=1/2-1/3
で表せるという事です。
逆に「連続する整数の積を分母とする単位分数」は
連続する整数を分母とする単位分数の差で表せると
考えてももちろんOKです。
3×4＝12
ですから、
1/12=1/3-1/4
となるわけです。
そうなると、下記のような問題パターンが中学受験の算数では
出てきます。
例題）1/6+1/12+1/20+1/30+1/42を計算しなさい
分子がすべて「１」の時点で「単位分数のテクニック？」と
考えましょう。
6＝2×３、12＝3×４、20＝4×５、30＝5×６、42＝6×７
ですね？
あとは、上記の図のような式が書ければ難しくはありません。
この種の単位分数の中学受験問題は、ある程度パターン化し
ていますので、この種の問題をたくさん解きましょう。
例題）桐蔭学園中学の入試問題
慣れてくると問題を見ただけで「あ、このパターンね。単位分数でしょ」となります。
単位分数の中学受験問題（東邦大附東邦中）
1/42+1/56+1/72+1/90 を計算しなさい。
はい、このパターンね！ですね？
単位分数のテクニック2：2/15=1/3-1/5
■単位分数のテクニック2■
分母を２つの整数の積（ex. 3/10→3/2×5）で表した時、
【分子＝分母の差】となる分数は、その2つの整数を分母
とする単位分数の差で表すことができる。
注意点：分母が小さい方（分数としては大きい方）を前（先）に
う～ん、日本語・文章だけでは分かりませんね・・・。
図を見ると分かりますでしょうか？
例題）芝中学
一度全て解ける必要はありませんが、一つ一つ解いていき、
何度かやって全て正解にできるようにしましょう。
単位分数の公式・テクニックを使わない（知らない）と、ほぼ
解けないでしょう・・・
まとめ：単位分数の問題を解く2つのテクニック！―「中学受験＋塾なし」の勉強法
■単位分数のテクニック１■1/6=1/2-1/3
分母（ex 6）が2つの連続する整数の積（2×３）で表せる単位分数は、
その連続する整数（2と３)を分母とする単位分数の差で表せる
注意点：分母が小さい方（分数としては大きい方）を前（先）に
■単位分数のテクニック2■2/15=1/3-1/5
分母を２つの整数の積（ex. 3/10→3/2×5）で表した時、
【分子＝分母の差】となる分数は、その2つの整数を分母
とする単位分数の差で表すことができる。
注意点：分母が小さい方（分数としては大きい方）を前（先）に