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連比の問題と解き方のテクニック３つ！youtube音声動画付き
「線分図」
和も差も変化する倍数算は「線分図」で解く!どちらか一方の比率を最小公倍数で揃える！
問題）
問題）だろうくんとびばりさんは、はじめ同じ冊数の本を持っていました。
びばりさんがだろうくんに6冊貸すと、だろうくんが持っている本の冊数は
びばりさんの5倍になります。はじめに2人が持っていた本は何冊でしょう。
こういう問題が倍数算です。
倍数算とは？
やりとりの前後で、比率が変化する時の数字を求める問題を倍数算と言います。
倍数算には、
・和が一定
・差が一定
・和も差も変化する
問題があります。まずは、「和が一定」と「差が一定」の問題です。
「和も差も変化する」方は下記記事をどうぞ。
和も差も変化する倍数算は「線分図」で解く!どちらか一方の比率を最小公倍数で揃える！
倍数算の解き方の基本テクニック！は「連比」と「線分図」
【和が一定の倍数算】
倍数算の問題は【連比】か【線分図】を使って解く
和が変わらない場合は「和」の最小公倍数で揃える
差が変わらない場合は「差」の最小公倍数で揃える
＊「変わらない」のはどっちかを考えましょう!
連比と線分図は状況に応じて使ってください。
比率が出ている場合は連比の方がやりやすいかもしれません。
問題）だろうくんとびばりさんは、はじめ同じ冊数の本を持っていました。
びばりさんがだろうくんに6冊貸すと、だろうくんが持っている本の冊数は
びばりさんの5倍になります。はじめに2人が持っていた本は何冊でしょう。
考え方）
１）連比の表を正確に書く
２）和が一定なので、和の最小公倍数で連比を解く
３）びばりの割合②＝6冊だと分かる
４）割合①＝3冊
５）３×３＝９
６）答え〕９冊
線分図ではこのようになります。割合④＝12冊→割合①3冊
問題）だろうはびばりより100円多くお金を持っています。だろうがびばりに20円あげると、
だろうの所持金はびばりの所持金の2倍になります。だろうははじめ、何円持っていたでしょう。
「和」が一定ですね？ただし、前後の比率が両方出ていないので線分図の
方がやりやすそうです。
線分図がきれいに書けると、割合①＝60円と出せます。
60×2＋20＝140
答え）140円
問題）だろうくんとびばりさんの所持金の比率は３：２でしたが、2人とも
500円のマンガを買ったので、所持金の比率は7：3になりました。だろう君
が最初に持っていたのはいくらですか？
比率が前後で分かっていますので連比の方がやりやすそうです。
ただし、二人とも同じ金額を使っていますので「和」は変わっていて、
「差」が同じですね？
「差」なので引き算です。3－2＝１、7－3＝4
「差」の最小公倍数で連比を解きます。
割合⑫－割合⑦＝500円（割合⑧－割合③でも同じです）
割合①＝100円、12×100＝1200円
答え）1200円
まとめ
【和が一定の倍数算】
倍数算の問題は【連比】か【線分図】を使って解く
和が変わらない場合は「和」の最小公倍数で揃える
差が変わらない場合は「差」の最小公倍数で揃える
＊「変わらない」のはどっちかを考えましょう!
連比と線分図は状況に応じて使ってください。
比率が出ている場合は連比の方がやりやすいかもしれません。
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「線分図」
和も差も変化する倍数算は「線分図」で解く!どちらか一方の比率を最小公倍数で揃える！