一の位が「５」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解けます。
15×15、35×35などですね。
先に結論を書きます。
一の位が「５」の同じ数のかけ算は
●下二桁は必ず「25」になる
●25の前に、「5の前の数字＋1」×「5の前の数字」を並べる
（25×25なら（2＋1）×２を25の前に並べるので、625ですね）
（ポイントは「10の位の数字」です）
これだけです。
一の位が「５」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解ける!35×35＝？
一の位が「５」の同じ数のかけ算（二桁のもの）
【一の位が「５」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解ける】
例）35×35
①下二桁・末尾（1の位と10の位）は必ず5×5＝25
②10の位の数字に片方＋１をして×（かける） →（3＋1）×３＝12
③②①の順番で並べる→1225
＊（3＋1）×３＝12の部分の計算を間違えなければ大丈夫
最初はめんどくさそうですが、慣れると超早いです。
下二桁は必ず「25」なので、ポイントは
【10の位の数字に片方＋１をして×（かける） →（3＋1）×３＝12】
です。
慣れれば「一の位が「５」の同じ数のかけ算」を見た瞬間に5秒で解けます。
ポイントは黄色マーカー部分です。
15×15→（1＋1）×１と25→225
25×25→（２＋1）×２と25→625
45×45→（4＋1）×4と25→2025
55×55→（5＋1）×5と25→3025
65×65→（6＋1）×6と25→4225
75×75→（7＋1）×7と25→5625
85×85→（8＋1）×8と25→7225
95×95→（9＋1）×9と25→9025
この「公式」は、算数的な理屈でも説明できます。下記の図を見てください。
25×25が625である事が分かりやすくなりますね？
この仕組みについては「ふ～ん」くらいでも良いですが、
一の位が「５」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解けるようにしましょう。
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ポイントは黄色マーカー部分です。
15×15→（1＋1）×１と25→225
25×25→（２＋1）×２と25→625
35×35→（3＋1）×3と25→1225
45×45→（4＋1）×4と25→2025
55×55→（5＋1）×5と25→3025
65×65→（6＋1）×6と25→4225
75×75→（7＋1）×7と25→5625
85×85→（8＋1）×8と25→7225
95×95→（9＋1）×9と25→9025
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一の位が「５」の同じ数のかけ算（三桁のもの）
一の位が「５」の同じ数のかけ算の法則は三桁でも使えるのでしょうか？
使えます。
105×105→（10＋1）×10と25→11025
215×215→（21＋1）×21と25→46225
三桁になるとさすがに暗算は厳しいですが、ポイントとなる
真ん中の部分だけ計算すればいいとも言えます。
まとめ
【一の位が「５」の同じ数のかけ算】は
もちろん計算問題だけでなく、文章題の途中や色々な所に
出てきますので、速さと正確さで差をつけましょう。
いかにも受験テクニック的ですが、使えますよ。
一の位が「５」の同じ数のかけ算は
●下二桁は必ず「25」になる
●25の前に、「5の前の数字＋1」×「5の前の数字」を並べる
（25×25なら（2＋1）×２を25の前に並べるので、625ですね
（ポイントは「10の位の数字」です）
慣れれば「一の位が「５」の同じ数のかけ算」を見た瞬間に5秒で解けます。
ポイントは黄色マーカー部分です。
15×15→（1＋1）×１と25→225
25×25→（２＋1）×２と25→625
45×45→（4＋1）×4と25→2025
55×55→（5＋1）×5と25→3025
65×65→（6＋1）×6と25→4225
75×75→（7＋1）×7と25→5625
85×85→（8＋1）×8と25→7225
95×95→（9＋1）×9と25→9025
中学受験の場合、【一の位が「５」の同じ数のかけ算】が出てくるのはほぼ2桁
のものに限られます。ですので、暗記をせずとも、10の位の数字を見ただけで、
「55→ロクゴ30→3025」
「45→ゴシ20→2025」
「85→クハ72→7225」
と即座に答えられるようになっていると良いですね。
この「公式」は、算数的な理屈でも説明できます。下記の図を見てください。
25×25が625である事が分かりやすくなりますね？
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