一の位が「5」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解ける!35×35=?―中学受験+塾なしの勉強法

一の位が「5」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解けます

15×15、35×35などですね。

先に結論を書きます。

一の位が「5」の同じ数のかけ算は

●下二桁は必ず「25」になる

●25の前に、「5の前の数字+1」×「5の前の数字」を並べる

(25×25なら(2+1)×2を25の前に並べるので、625ですね)

(ポイントは「10の位の数字」です)

これだけです。

一の位が「5」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解ける!35×35=?

一の位が「5」の同じ数のかけ算(二桁のもの)

【一の位が「5」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解ける】

例)35×35

下二桁・末尾(1の位と10の位)は必ず5×5=25

②10の位の数字に片方+1をして×(かける) →(3+1)×3=12

③②①の順番で並べる→1225

(3+1)×3=12の部分の計算を間違えなければ大丈夫

最初はめんどくさそうですが、慣れると超早いです。

下二桁は必ず「25」なので、ポイントは

10の位の数字に片方+1をして×(かける) →(3+1)×3=12】

です。

慣れれば「一の位が「5」の同じ数のかけ算」を見た瞬間に5秒で解けます。

ポイントは黄色マーカー部分です。

15×15→(1+1)×1と25→225

25×25→(2+1)×2と25→625

45×45→(4+1)×4と25→2025

55×55→(5+1)×5と25→3025

65×65→(6+1)×6と25→4225

75×75→(7+1)×7と25→5625

85×85→(8+1)×8と25→7225

95×95→(9+1)×9と25→9025

この「公式」は、算数的な理屈でも説明できます。下記の図を見てください。

25×25が625である事が分かりやすくなりますね?

この仕組みについては「ふ~ん」くらいでも良いですが、

一の位が「5」の同じ数のかけ算は暗記をせずに5秒で解けるようにしましょう。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ポイントは黄色マーカー部分です。

15×15→(1+1)×1と25→225

25×25→(2+1)×2と25→625

35×35→(3+1)×3と25→1225

45×45→(4+1)×4と25→2025

55×55→(5+1)×5と25→3025

65×65→(6+1)×6と25→4225

75×75→(7+1)×7と25→5625

85×85→(8+1)×8と25→7225

95×95→(9+1)×9と25→9025

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

一の位が「5」の同じ数のかけ算(三桁のもの)

一の位が「5」の同じ数のかけ算の法則は三桁でも使えるのでしょうか?

使えます。

105×105→(10+1)×10と25→11025

215×215→(21+1)×21と25→46225

三桁になるとさすがに暗算は厳しいですが、ポイントとなる

真ん中の部分だけ計算すればいいとも言えます。

 

まとめ

【一の位が「5」の同じ数のかけ算】

もちろん計算問題だけでなく、文章題の途中や色々な所に

出てきますので、速さと正確さで差をつけましょう。

いかにも受験テクニック的ですが、使えますよ。

一の位が「5」の同じ数のかけ算は

●下二桁は必ず「25」になる

●25の前に、「5の前の数字+1」×「5の前の数字」を並べる

(25×25なら(2+1)×2を25の前に並べるので、625ですね

(ポイントは「10の位の数字」です)

慣れれば「一の位が「5」の同じ数のかけ算」を見た瞬間に5秒で解けます。

ポイントは黄色マーカー部分です。

15×15→(1+1)×1と25→225

25×25→(2+1)×2と25→625

45×45→(4+1)×4と25→2025

55×55→(5+1)×5と25→3025

65×65→(6+1)×6と25→4225

75×75→(7+1)×7と25→5625

85×85→(8+1)×8と25→7225

95×95→(9+1)×9と25→9025

中学受験の場合、【一の位が「5」の同じ数のかけ算】が出てくるのはほぼ2桁

のものに限られます。ですので、暗記をせずとも、10の位の数字を見ただけで、

「55→ロクゴ30→3025」

「45→ゴシ20→2025」

「85→クハ72→7225」

と即座に答えられるようになっていると良いですね。

この「公式」は、算数的な理屈でも説明できます。下記の図を見てください。

25×25が625である事が分かりやすくなりますね?

中学受験の計算の工夫・コツ・テクニックはこの6つ!算数で必須!