食塩水問題（中学受験）の基本
食塩の量＝食塩水×濃度（濃さ）*濃度は％を小数で表した値
食塩水の量＝食塩÷濃度（濃さ）
濃度（濃さ）＝食塩÷食塩水×100
食塩水の濃度（％）＝食塩の量（g）÷食塩水の量（g）×100
食塩水の濃度に関する問題は中学受験・小学校算数にはよく
出てきます。
「４つの数字」を正確に把握する事と、
その内の２つが分かれば他の数字も分かる事
を知っていれば、あとは問題に
慣れることでほぼ解けるようになると思われます。
食塩水問題（濃度算）のポイントは4つの数字!テクニックは図！
１ 水の量
２ 食塩の量
３ 食塩水の量（１＋２）
４ 濃度（２÷３×100）
食塩水の濃度（％）＝食塩の量（g）÷食塩水の量（g）×100
このうちの2つの数字が分かれば、他の数字は出せます。
また、下記のように「線分図」にして書く事ももちろん有効です。
食塩水の基本問題の演習
問）18%の食塩水200gに水を40g加えると、濃さは何％ですか？
200 × 0.18 = 36g 食塩
200 + 40 = 240 全体の重さ
36 ÷ 240 = 0.15 0.15 × 100 = 15
答え：15%
問）8％の食塩水250gに水を何g加えると濃さが5％になりますか？
もとの食塩水に含まれる食塩の重さ250 × 0.08 = 20
「食塩の重さ（20g）」を「濃度（5%）」で割ると、全体の重さが出ます。 20 ÷ 0.05 = 400
「あとの全体の重さ」から「はじめの重さ」を引きます。 400 – 250 = 150
答え：150g
12%の食塩水300gに水を150g加えると、濃さは何%になりますか？
【答え】
-
食塩の重さ：300 × 0.12 = 36
-
全体の重さ：300 + 150 = 450
-
濃さの計算：36 ÷ 450 = 0.08 答え：8%
15%の食塩水200gに水を300g加えると、濃さは何%になりますか？
【答え】
-
食塩の重さ：200 × 0.15 = 30
-
全体の重さ：200 + 300 = 500
-
濃さの計算：30 ÷ 500 = 0.06 答え：6%
9%の食塩水400gに水を200g加えると、濃さは何%になりますか？
【答え】
-
食塩の重さ：400 × 0.09 = 36
-
全体の重さ：400 + 200 = 600
-
濃さの計算：36 ÷ 600 = 0.06 答え：6%
20%の食塩水160gに水を何g加えると、濃さが10%になりますか？
【答え】
-
食塩の重さ：160 × 0.2 = 32
-
10%の時の全体の重さ：32 ÷ 0.1 = 320
-
加えた水の量：320 – 160 = 160 答え：160g
12%の食塩水250gに水を何g加えると、濃さが8%になりますか？
【答え】
-
食塩の重さ：250 × 0.12 = 30
-
8%の時の全体の重さ：30 ÷ 0.08 = 375
-
加えた水の量：375 – 250 = 125 答え：125g
食塩水問題のテクニック１：ビーカーの図を書く
線分図や平均問題の面積図などと同じで、
食塩水問題もビーカーの図を書くことで
理解がしやすくなります。
（図の出典：『塾技100』p40）
１ 分かっていないところを□にしてビーカーの図を書く
２ 公式に当てはめて□を求めていく
注意点としては、「食塩」「水」「食塩水」の量を丁寧に分けて
考える事です。特に「水」と「食塩水」（食塩＋水）が別物だと
いう点をきちんと分けられるようにしておきましょう。
食塩水問題のテクニック２：面積図を書く
「食塩の量」が求められない（公式で解けない）問題では面積図を書きます。
2種類の食塩水を混ぜるという事は、濃度を平均化するという
事でもありますので、「平均・比」の所で使った「面積図」を
利用できます。
慣れるまでは何度か同じ問題を解いても良いと思います。
例題）濃度8％の食塩水200gに、濃度20％の食塩水を何gか混ぜ、濃度12％の
食塩水を作りました。20％の食塩水は何g混ぜましたか？
「平均・比」の所でも書きましたが、面積図を正確にきちんと書ければ、
後は簡単は四則演算（たし算・引き算・掛け算・割り算）です。
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出っ張った部分とへこんだ部分の面積が同じ（ア＝イ）
出っ張り部分＋「出っ張った部分の下」＝へこんだ部分＋「出っ張った部分の下」
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でしたね？（ここが？？？の方は先に「平均・比」を読んでください）
ですので、「ア＝イ」になります。
「ア」は縦・高さ（「４」）も、横（「200」）も分かっていますので、
「面積」は800になります。「ア＝イ」ですので、
「イ」の面積も「800」になります。
となると、□g＝800÷８＝100となり、答えは100gです。
食塩水問題は、面積図を正確に丁寧に書ければ解ける問題がほとんどです。
いわゆる「中学受験算数のテクニック」と言えるでしょう。
ポイントは、面積図を正確に書く事です。そのためには、練習・反復が
一番でしょう。同じ問題を7回くらいやっても良いです。
食塩水問題のテクニック３：「食塩を加える」問題は食塩100％の食塩水と考える
「食塩を加える」問題は食塩100％の食塩水と考える
例題）濃度10％の食塩水400gがあります。これに、食塩を加えて濃度20％の
食塩水を作りたい場合、何ｇの食塩を加えれば良いですか？
こういう「食塩を加える」系の問題は、100％の食塩水を加えたという設定で
面積図を書くと解きやすいです。
「面積図」は正確に書けさえすればほぼ問題は解けます。
もう慣れましたか？ア＝イです。
ア＝10×400＝4000
イ=4000
4000÷80＝５0
□は50です。
答え）50g
食塩水問題（濃度算）の公式・まとめ
食塩水の濃度（％）＝食塩の量（g）÷食塩水の量（g）×100
2つの数字が分かれば他の数字は出せます。
ただし、％は、100を×か、少数にする必要があります（50％→0.5、15％→0.15）
食塩の量＝食塩水×濃度（濃さ）*濃度は％を小数で表した値
食塩水の量＝食塩÷濃度（濃さ）
濃度（濃さ）＝食塩÷食塩水×100
例題）80gの水に食塩20gを溶かしたら濃度は何％か？
答え20％ 20÷（80＋20）×100＝20
例題）濃度15％の食塩水200ｇの中に食塩は何g？
例題）16gの食塩で4％の食塩水を作ると、何gの食塩水ができますか。
例題）20gの食塩と水180gを混ぜると何％の食塩水ができますか。
例題）食塩が20ｇあります。この食塩をすべて溶かして濃度が
10％の食塩水を作りたいとき，水は何ｇ必要ですか？
例題）10％の食塩水が150ｇあります。この食塩水に５％の食塩水100ｇを
加えました。混ぜたあとの食塩水の濃度は何％でしょうか？
「食塩水」の中学受験問題
例題）芝浦工大柏中学
25％の100gと□％の食塩水200gを混ぜると、17％の食塩水ができました。
この時、□にあてはまる数を答えなさい。
解説・解き方
面積図が正確にかけない場合、何度か見て、繰り返しやってみましょう。
人間の記憶は繰り返しで定着していきます！
問題）駒場東邦中
5％の食塩水250gに8％の食塩水を混ぜて6.8％の食塩水を作りました。
できた食塩水は何gですか？
解説・解き方
これも「面積図」が正確に書ければさほど難しくはないです。
この図が書ければほぼ解けますね？ ア＝イです。
問題）世田谷学園中学
3％の食塩水200g、6％の食塩水100g、8％の食塩水□gを混ぜると、5％
の食塩水になります。□gにあてはまる数字を答えなさい。
解説・解き方
