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過不足算とは？
過不足算は、余りや不足から全体の差を考えて、
個数や人数を求める問題です。「差集め算」と似ています。
例えばこんな問題です。
「みかんがいくつかあります。これを家族で分けます。一人2個ずつ
分けるとみかんは7個余り、5個ずつ配ると5個足りませんでした。
このときみかんは何個ありますか？」
「差集め算」と同じ公式が使えます。
全体の差÷1個当たりの差＝個数
です。
過不足算の解き方のテクニック：図表を描く
「差集め算」と同じく「図表」を正確に描ければほぼ問題は
解けます。
上記の問題であれば図表は以下のようになります。
「みかんがいくつかあります。これを家族で分けます。一人2個ずつ
分けるとみかんは7個余り、5個ずつ配ると5個足りませんでした。
このときみかんは何個ありますか？」
全体の差÷1人（個）当たりの差＝個数（人数）
全体の差は「7個余りと5個不足」なので１２個となります。
1人あたりの差は５－２で「３」個です
ですので、全体の人数（個数）は12÷3＝4人ですね。
検算してみましょう、4×2＋７＝15、5×４－5＝15
あっていますね。
答え）15個
注意点：「全体の差」を出す時は以下の点に注意が必要です。
A個余る、B個余る
⇒全体の差は A-B
A個不足、B個不足
A個余る、B個不足⇒全体の差は A+B
「余る（＋）」と「足りない（－）」はなので、それこそ
理屈で考えて間違えないようにしましょう。
（基本の仕組み、考え方は「差集め算」と同じです）
全体の差÷1人（個）当たりの差＝個数（人数）
過不足算の中学入試問題等
例題）
いちごがいくつかあります。これを家族でひとり2個ずつ分けるといちご
は7個あまり、5個ずつ配るとは1個あまりました。
このときいちごは何個ありますか？
例題）
何人かの子供に1人16枚ずつカードを配ったところ8枚足りませんでした。
10人の子供が加わったので、今度は1人12枚ずつ配ったところ24枚余り
ました。カードは全部で何枚ありますか？（明治大学附属明治中学）
中堅校～難関校の中学受験問題は「基本パターンにひとひねり」加えている
ものがほとんどです。ですので、最初はできなくても良いかと思いますので、
もし図表を描いてみたけど、できない！ムキ～～～～!!!という場合は、
答えを見てもいいです。そのかわり、もう一回、もう2～5回やってみて、
完全に自分で正答まで導けるようにしましょう。
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