円と正方形のルール2つ
１【円の中の正方形の面積は、その円の半径を1辺とする正方形の面積の2倍】
（円の半径×半径×２＝正方形の面積）
２【半径×半径＝円に内接する正方形の面積の半分】
（正方形の面積が与えられていれば円の半径（×半径）はすぐにわかる）
円の基本のおさらい
●円周の長さ＝直径×円周率（3.14）
●円周率（3.14）＝円周÷直径
●円の面積＝半径×半径×円周率（3.14）
円周率（3.14）周辺の数字は暗記で
円周率（円周÷直径）の3.14は計算問題などにも多数出てきますね。
■円周率の倍数（黄色数字を見たらピンと来ること）■
3.14×1/10（0.1）＝0.314
3.14×1/5（0.2）＝0.628
3.14×1/4（0.25）＝0.785
3.14×1/2（0.5)＝1.57
3.14×2=6.28
3.14×3=9.42
3.14×4=12.56
3.14×5=15.7
3.14×6=18.84
3.14×7=21.98
3.14×8=25.12
3.14×25(5×5）＝78.5
3.14×36（6×６）＝113.04
この記事では「円と正方形」についてまとめています。
いわゆる「図形」の問題になります。
円と正方形
ルール1！
【円の中の正方形の面積は、その円の半径を1辺とする正方形の面積の2倍】
「円に内接する正方形」の図は算数の問題でよく出てきますが、
上記のルールをきちんと覚えて使いこなしましょう。
理由は図の通りです。四角形は三角形二つからできてますし、正方形の場合は図のようになります。
ですから、「円に内接する正方形」の場合、円の半径、もしくは
直径が分かれば、正方形の面積は求められます。
上記の図で仮に円の半径が3cmであれば、正方形の面積は、
3×3×２＝18 18cm2 となります。
ルール２
【半径×半径＝円に内接する正方形の面積の半分】
ルール1【円の中の正方形の面積は、その円の半径を1辺とする正方形の面積の2倍】を
少し変えるとルール2になります。
【半径×半径＝円に内接する正方形の面積の半分】
ルール1から、正方形の面積＝（半径×２）×（半径×２）÷２
正方形の面積＝（半径×２）×（半径×２）÷２
正方形の面積＝半径×２×半径
正方形の面積÷2＝半径×半径
問題文などで正方形の面積が与えられていれば（よくあります）、
すぐに円の半径×半径（つまり半径）は分かるという事になります。
円と正方形のまとめ
１【円の中の正方形の面積は、その円の半径を1辺とする正方形の面積の2倍】
（円の半径×半径×２＝正方形の面積）
２【半径×半径＝円に内接する正方形の面積の半分】
（正方形の面積が与えられていれば円の半径（×半径）はすぐにわかる）
円と正方形の中学入試問題等
問題）帝京中学校
正方形の面積は18cm2です。円周率は3.14とします。
（１）正方形の対角線の長さは何cmですか？
（２）斜線部分の面積は何cm2ですか？
下記の問題集などで、飽きるほど問題を解きましょう。
頭で分かったつもりでも、体で理解しないと絶対に難問は
解けるようになりません。the more, the moreです。