速さと比（歩幅と歩数）距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる②
「速さと比」の問題では何が一定かによってテクニックが使えます。
速さと比
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
③距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例）
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
問題）12分で16km進む車は30分で何km進みますか？
普通に16/12＝4/3 4/3×30＝40kmという解き方でも良いですが、
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
12:30=16:□
12：30→②：⑤
②：⑤＝16：40
答え）40km
比例式を使ってももちろん解けます。
12:30=16:□
12×□＝30×16
12×□＝480
□ ＝40
練習問題
問題１: 15分で12km進む自転車は、40分で何km進みますか？
問題２: 20分で15km進むバイクは、1時間10分で何km進みますか？
問題３: 8分で6km進む電車が、27km進むには何分かかりますか？
答え１: 32km
答え２: 52.5km
答え３: 36分
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
③距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
問題）だろう君とびばりさんの速さの比は2：3です。2人が同時に同じ
地点を出発する時、だろう君が500m進む間にびばりさんと何m離れますか？
速さの比が同じなら、一定時間に進む距離の比も同じですね？
2：3＝500：750 （500×3/2）
だろう君が500m進む間に、びばりさんは750m進みますので、
250m離れますね？もしくは、
②：③＝500：□
割合②＝500、①＝250、③＝750でも同じです。
答え）250m
練習問題
類題1
A君とB君の速さの比は3：5です。2人が同時に同じ地点を出発し、同じ方向に進みます。A君が600m進んだとき、B君はA君の何m先にいますか？
類題2
兄と弟の走る速さの比は4：3です。2人が同時に同じ地点を出発し、同じ方向に走ります。兄が800m進んだとき、2人の距離は何m離れていますか？
類題3
P車とQ車の速さの比は5：7です。2台が同時に同じ地点を出発し、同じ方向に走ります。Q車が1400m進んだとき、P車とは何m離れていますか？
１答え：400m
２答え：200m
３答え：400m
③距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例）
問題）A地点とB地点の間を時速30kmで走ると45分かかり、時速50km
で走ると何分かかりますか？
距離が一定ですので、速さの比は時間の比と逆比になります。
速さの比 3：5。逆比5：3（3：5→1/3:1/5→5:3）
5：3＝45：27
答え）27分
30×45/60=22.5km（一定の距離） 22.5÷50＝0.45時間
0.45×60＝27 というやり方もできますが・・・面倒だし、
どこかで間違えそうですよね？
○○
速さと比の練習問題＋中学受験問題
問題）A町とB町の間を往復するバスがあります。行き（A町からB町）は上り坂が多く、
帰り（B町からA町）は下り坂が多いため、行きと帰りでは速さが異なります。
バスは行きに1時間12分かかりました。帰りは行きの1.5倍の速さで走りました。
行きと帰りの「速さの比」は 2：3 です。行きも帰りも「速さは一定（走っている
間の速度は変化しない）」とします。このバスが、B町で18分間停車してからA町に
もどってくるとき、A町を出発してから再びA町にも
どってくるまでにかかる時間は全部で何時間何分ですか？
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（解き筋）【条件の整理】＊「条件整理」をしないとできないですよ！
・【かかった「時間」を分ける＋足す】
・行きにかかった時間：1時間12分（＝72分）
・B町での停車時間：18分
・行きと帰りの速さの比：2：3
【帰りにかかる時間を求める】
・距離が一定→「速さの比」と「かかる時間の比」は逆比
（距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例））
・速さの比が 2：3 なので、時間の比は 3：2
→「72：□（帰りの時間）＝3：2」→内項の積＝外項の積（144＝3×□、□＝48）が早い
（行きの時間（比の「3」にあたる時間）が72分）
・比の「1」は：72 ÷ 3 = 24分
・帰りの時間（比の「2」にあたる時間）：24 × 2 = 48分
・帰りの時間は 48分
（「時間は速さに反比例する」ため、速さが1.5倍（3/2倍）になれば、
時間は 72 ÷ 1.5 = 48分 と求めることもできる）
【合計の時間を計算する】 A町を出発してから戻るまでにかかる時間は、以下の3つの合計。
・行きの時間：1時間12分（72分）
・B町での停車時間：18分
・帰りの時間：48分
・合計分数の計算：72分 ＋ 18分 ＋ 48分 ＝ 138分
・時間への単位換算：138分 ÷ 60 ＝ 2時間 あまり 18分
答え：2時間18分
問題
第1問
A町とB町の間を往復するバスがあります。行き（A町からB町）は上り坂が多く、
帰り（B町からA町）は下り坂が多いため、行きと帰りでは速さが異なります。
バスは行きに1時間20分かかりました。帰りは行きの1.6倍の速さで走りました。
行きと帰りの「速さの比」は 5：8 です。行きも帰りも「速さは一定」とします。
このバスが、B町で15分間停車してからA町にもどってくるとき、A町を出発して
から再びA町にもどってくるまでにかかる時間は全部で何時間何分ですか？
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第2問
A町とB町の間を往復するバスがあります。行き（A町からB町）は上り坂が多く、
帰り（B町からA町）は下り坂が多いため、行きと帰りでは速さが異なります。
バスは行きに1時間30分かかりました。帰りは行きの1.25倍の速さで走りました。
行きと帰りの「速さの比」は 4：5 です。行きも帰りも「速さは一定」とします。
このバスが、B町で20分間停車してからA町にもどってくるとき、A町を出発してか
ら再びA町にもどってくるまでにかかる時間は全部で何時間何分ですか？
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第3問
A町とB町の間を往復するバスがあります。行き（A町からB町）は上り坂が多く、
帰り（B町からA町）は下り坂が多いため、行きと帰りでは速さが異なります。
バスは行きに2時間かかりました。帰りは行きの1.5倍の速さで走りました。行き
と帰りの「速さの比」は 2：3 です。行きも帰りも「速さは一定」とします。
このバスが、B町で25分間停車してからA町にもどってくるとき、A町を出発して
から再びA町にもどってくるまでにかかる時間は全部で何時間何分ですか？
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第4問
A町とB町の間を往復するバスがあります。行き（A町からB町）は上り坂が多く、
帰り（B町からA町）は下り坂が多いため、行きと帰りでは速さが異なります。
バスは行きに1時間45分かかりました。帰りは行きの1.4倍の速さで走りました。
行きと帰りの「速さの比」は 5：7 です。行きも帰りも「速さは一定」とします。
このバスが、B町で30分間停車してからA町にもどってくるとき、A町を出発して
から再びA町にもどってくるまでにかかる時間は全部で何時間何分ですか？
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１ 答え：2時間25分 ２ 答え：3時間2分 ３ 答え：3時間45分 ４ 答え：3時間30分
解答・解説
第1問の答え
答え：2時間25分
解説:
行きの時間を分に直します：1時間20分 ＝ 80分
速さの比が 5：8 なので、時間の比は 8：5 になります。
行きの時間（比の「8」）が 80分 なので、比の「1」は 80 ÷ 8 ＝ 10分
帰りの時間（比の「5」）は 10 × 5 ＝ 50分(※ 80分 ÷ 1.6 ＝ 50分 と計算しても同じです)
全体の時間を足します：80分（行き） ＋ 15分（停車） ＋ 50分（帰り） ＝ 145分
時間に直します：145分 ÷ 60 ＝ 2時間25分
第2問の答え
答え：3時間2分
解説:
行きの時間を分に直します：1時間30分 ＝ 90分
速さの比が 4：5 なので、時間の比は 5：4 になります。
行きの時間（比の「5」）が 90分 なので、比の「1」は 90 ÷ 5 ＝ 18分
帰りの時間（比の「4」）は 18 × 4 ＝ 72分(※ 90分 ÷ 1.25 ＝ 72分 と計算しても同じです)
全体の時間を足します：90分（行き） ＋ 20分（停車） ＋ 72分（帰り） ＝ 182分
時間に直します：182分 ÷ 60 ＝ 3時間2分
第3問の答え
答え：3時間45分
解説:
行きの時間を分に直します：2時間 ＝ 120分
速さの比が 2：3 なので、時間の比は 3：2 になります。
行きの時間（比の「3」）が 120分 なので、比の「1」は 120 ÷ 3 ＝ 40分
帰りの時間（比の「2」）は 40 × 2 ＝ 80分(※ 120分 ÷ 1.5 ＝ 80分 と計算しても同じです)
全体の時間を足します：120分（行き） ＋ 25分（停車） ＋ 80分（帰り） ＝ 225分
時間に直します：225分 ÷ 60 ＝ 3時間45分
第4問の答え
答え：3時間30分
解説:
行きの時間を分に直します：1時間45分 ＝ 105分
速さの比が 5：7 なので、時間の比は 7：5 になります。
行きの時間（比の「7」）が 105分 なので、比の「1」は 105 ÷ 7 ＝ 15分
帰りの時間（比の「5」）は 15 × 5 ＝ 75分(※ 105分 ÷ 1.4 ＝ 75分 と計算しても同じです)
全体の時間を足します：105分（行き） ＋ 30分（停車） ＋ 75分（帰り） ＝ 210分
時間に直します：210分 ÷ 60 ＝ 3時間30分
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中学入試問題）芝中学
50mをA君は9秒、B君は8.1秒、C君は7.2秒で走ります。この3人が
50m競争をします。同時にスタートし、C君がゴールした時、A君は
B君より□ｍ後ろにいます。
距離が一定ですね？
時間の比は速さの比に反比例します。
9：8.1：7.2→1/9:1/8.1:1/7.2→10/90:10/80:10/72→360：400：450
速さの比 360：400：450→36：40：45
C君がゴールした時ですので、速さの割合「45」の人が50m進んだ時点です。
AとBの差は割合④ですので、
50÷45（割合①が出る）×４（割合④）＝10/9×４＝40/9=4と4/9
答え）4と4/9ｍ
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
③距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例）
速さと比（歩幅と歩数）距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる②