速さと比（歩幅と歩数）距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる②
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
③距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例）
については速さと比：「何が一定か」によってテクニックが使えますで学
びましたが、ここでは「速さと比」の『歩数と歩幅』についてまとめます。
大前提として、
歩いた距離＝歩幅×歩数
です。イメージすれば大丈夫ですよね？
歩幅50cmで歩数3歩なら、50×３＝150 150cm、1.5ｍ、1m50cmです。
距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる
問題）だろう君が5歩で歩く距離をびばりさんが6歩で歩く時、
だろうくんとびばりさんの歩幅の比は？
距離は同じなので、
「距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる」
です。
5：6→逆比→1/5:1/6＝6：5（最小公倍数の30をかけるとこの数字になります）
答え）6：5
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『逆比』は大丈夫ですね？
逆比とは「逆数」の比の事です。
【逆数とは、その数にかけると1になる数】
です。２なら1/2、3なら1/3、15なら1/15ですね？
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流水算で使う事あり!（「距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる」）
「距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる」
この公式、テクニックは、距離が与えられていない流水算で、上りと下りに
かかる時間の比と、速さの比が逆比になる事を使って解く事があります。
（基本）流水算の解き方・コツは「上り」「静水」「下り」で分ける+線分図を書く
問題）川沿いのA町とB町を船で往復しました。上りと下りにかかった時間の比は
5：3でした。上りの速さが時速15kmの時、川の流れの速さは？ただし、
川の流れの速さは一定とします。
１）時間の比が5：3で距離は一定です
２）距離が一定→速さの比と時間の比は逆比
３）速さの比は（5：3の逆比で）③：⑤。下りの速さは⑤
４）③：⑤＝15：25なので、下りの時速は25m
５）川の流れの速さは
画像出典：『中学入試算数塾技100』p124
⑤ー③÷2＝②÷２＝①
割合③＝時速15kmなので、①＝時速5km
答え）時速5km
「流水算?」となった場合は、下記を読み直しておきましょう。
（基本）流水算の解き方・コツは「上り」「静水」「下り」で分ける+線分図を書く
時間が一定→速さの比＝（歩幅×歩数）の比
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
③距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
この部分から、
「時間が一定→距離の比＝速さの比」
で、
歩いた距離＝歩幅×歩数
なので、
時間が一定→速さの比＝（歩幅×歩数）の比
という事になります。
問題）だろう君が3歩で歩く距離をびばりさんは4歩で歩き、だろう君
が5歩歩く間にびばりさんは6歩歩きます。だろう君とびばりさんの歩く
速さの比は？
１）歩幅の比は3：4
２）「距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる」
３）歩数の比は4（だ）：3（び）
４）時間が一定→速さの比＝（歩幅×歩数）の比
なので、
（だろうの速さ）5×4：（びばりの速さ）6×3＝20：18＝10：9
答え）10：9
速さと比（歩幅と歩数）の中学入試問題等
問題）立教池袋中学
父が5歩で進む距離を学君は8歩で進み、1分間に父が20歩、学君は24歩
進みます。2人が同じ地点から同じ方向に出発した所、25分後に2人は102m
離れていました。（１）父と学君の速さの比と（２）学君の1歩の歩幅を求めなさい。
１）同じ距離を5歩：8歩の歩数なので、歩幅は逆比となるので父8：学ぶ5
２）歩幅が8：5で1分間の歩数が20：24なので、
時間が一定→速さの比＝（歩幅×歩数）の比
より、速さの比は、（8×20）：（5：24）と同じで
160：120→4：3 父と学君の速さの比は4：3
（１）4：3
時間が一定→距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
なので、距離の比も④：③となる。時間は25分で、離れた距離は102m
なので、④ー③＝① ①＝102m
学君が進んだ距離は102×３＝306m
歩数は（1分間に）24×25（分）＝600
306÷600＝0.51
（２）0.51m（あるいは）51cm
まとめ
速さと比（歩幅と歩数）は慣れないと多少混乱しそうですが、
慣れればいけるのでは？
問題をたくさん解きましょう。
①速さが一定→距離＝一定の速さ×時間。距離の比＝時間の比（距離は時間に比例）
②時間が一定→距離＝速さ×一定の時間。距離の比＝速さの比（距離と速さは比例）
③距離が一定→一定の距離＝速さ×時間。速さの比と時間の比は逆比（速さと時間は反比例）
大前提として、
歩いた距離＝歩幅×歩数
です。
●「距離が一定→歩幅の比と歩数の比は逆比になる」●
●時間が一定→速さの比＝（歩幅×歩数）の比●
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