（関連記事）
N進法の解き方は10進法をNで割っていき、余りと最後の商を逆から順に書く
N進法とは？
N進法は、位の上がり方がポイントです。
「N進法」とは、0からN-1までのN個の数字を使い、数がN個まとめると位が
1つ上がるような数の表し方です。
????わからね~~よ!ですよね?分かります。では「N」に具体的な数字を入れてみましょう。
我々は、「10進法」の世界に生きていますので、「N=10の10進法から」
10進法
10進法：０～９までの10個の数字を使い、数が10ずつ集まると位が1つ上がる
1の位→10の位→100の位
10進法で「10」を表すと、10です。これを説明すると、
１ ０ １０×１＋１×０＝10
10の位 1の位
2進法：コンピュータで有名
2進法：0と1の2つの数字を使い、数が２ずつ集まると位が上がる
2進法で「10」を表すと、1010（イチゼロイチゼロと読みます）です。
これを説明すると、二進法では、数が２つずつ集まると位が上がりますから、
１ ０ １ ０ 8×1＋4×0＋2×１＋1×０＝10
8の位4の位 2の位 1の位
3進法
3進法もやってみましょう。
3進法で「10」を表すと、101（イチゼロイチ）
１ ０ １ 9×１＋3×0＋1×１
9の位 3の位 1の位
四進法と五進法
考え方は同じですので、
【四進法】
64の位 16の位 4の位 1の位
×４ ×４ ×４
【五進法】
125の位 25の位 5の位 1の位
×５ ×５ ×５
N進法のポイント
【N進法のポイント】
０）「位」はすべて「１」から始まる
１）位の上がり方がポイント：N進法のN乗になっていく
「10進法」→1の位・10¹（10）の位・10²（100）の位・10³（1000）の位・・・
「2進法」→1の位・２¹（２）の位・２²（４の位）・２³（8の位）・・・
「5進法」→1の位・５¹（5）の位・５²（25）の位・５³（125）の位
２）読み方は「10進法」以外は棒読み
101（イチゼロイチ）1010（イチゼロイチゼロと読みます）
10進法をN進法で解く方法
10進法をNで割っていき、余りと最後の商を逆から順に書く
（最後の商→余り・余り・余り・余り・・・）
素因数分解の応用編だと思ってください。
これは実際にやるのが一番です。自分で問題作って解く事もできますよね？
問題）43を3進法で表すと？
３）43
３）14・・・１↑
３）４・・・２↑
１・・・１↑
●→ →↑
余りと最後の商を逆から順に書く（最後の商→余り・余り・余り・余り・・・）
「1121」ですね。検算しましょう。
1（27の位） 1（9の位） 2（3の位） 1（1の位）
27＋ ９＋ ＋６ ＋１＝43
問題）123を二進法で表してください
２）123
２）61・・・・１
２）30・・・・１
２）15・・・・０
２）７・・・・１
２）３・・・・１
２）１・・・・１
「１１１１０１１」
検算：１（64の位）１（32の位）１（16の位）１（8の位）０（4の位）１（2の位）１（1の位）
64＋32＋16＋8＋2＋１＝99＋24＝123
10進法をNで割っていき、余りと最後の商を逆から順に書く
（最後の商→余り・余り・余り・余り・・・）
「N進法」を使う問題になれるのがかなり大事！
この解き方はスマートではありますが、マスターしづらい場合、「N進法」
の累乗数（2・4・8・16・32・64・128）を書いていき、最大のものから
123がいくつあるか（64から始まります）を考えて、余りをさらに累乗数の
大きいものに入れていく方法もあります。
画像出典：https://www.youtube.com/watch?v=JEmfkXTRHoM
当たり前ですが、どちらでやっても答えは同じになります。
N進法で表された数を10進法で表す方法
各位の数字を正確に出せれば、これは、冷静にやって慣れると大丈夫でしょう。
問題）5進法の「132」（イチサンニ）を10進法で表すと？
~~~~~～～～～～～～～～～～～～～～～～～
【五進法】
125の位 25の位 5の位 1の位
×５ ×５ ×５
~~~~~~~~~～～～～～～～～～～～～～～～
【132】＝25の位が１、5の位が３、1の位が２ですので、
（25×１）＋（5×３）＋（1×２）＝42
25＋15＋2＝42
N進法の中学入試問題等
上記の基本を完璧にマスターした上で、出されている問題がN進法である事に気づく必要があります。
問題）西武学園文理中学
解法）（１）
１）N進法だと気づかないと解けません…。いくつ進法？
２）全てのN進法で1の位は「１」です。その後「２¹」「２²」「２³」
となっている事が分かりますでしょうか？マスに実際に書いてみるのが
良いです。【2進法】となっています。
（「4進法」と考えても、最後の計算で混乱するかもしれませんが正解は出せます）
図を数字で書くと「1の位×１」「2の位、4の位、８の位は０」
「16の位×１」「32の位０」「64の位０」「128の位１」と
なります。
128＋16＋１＝145
解法）（２）
10進法をNで割っていき、余りと最後の商を逆から順に書く
（最後の商→余り・余り・余り・余り・・・）
２）300
２）150・・・０↑
２）75・・・０↑
２）37・・・１↑
２）18・・・１↑
２）９・・・０↑
２）４・・・１↑
２）２・・・０↑
１・・・０↑
→ →→↑
「100101100」これを図に正確に書く必要があります。
右を1の位として正確に数字を入れていきましょう。
（左が大きい位、右が小さい位ですので間違えないように）
「N進法」の問題はことさら「慣れる」のが大事かもしれません。
まとめ
【N進法のポイント】
０）「位」はすべて「１」から始まる
１）位の上がり方がポイント：N進法のN乗になっていく
「10進法」→1の位・10¹（10）の位・10²（100）の位・10³（1000）の位・・・
「2進法」→1の位・２¹（２）の位・２²（４の位）・２³（8の位）・・・
「5進法」→1の位・５¹（5）の位・５²（25）の位・５³（125）の位
２）読み方は「10進法」以外は棒読み
101（イチゼロイチ）1010（イチゼロイチゼロと読みます）
10進法をNで割っていき、余りと最後の商を逆から順に書く
（最後の商→余り・余り・余り・余り・・・）
「N進法」を使う問題になれるのがかなり大事！
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N進法の解き方は10進法をNで割っていき、余りと最後の商を逆から順に書く