（関連記事）
角度２：多角形の内角の和＝180°×（□角形－２）/多角形の外角の和は360°
角度3：円と角度（同じ弧の円周角は等しい・中心角の半分が円周角・中心角＝360°×円周に対する弧の割合
円の角度
名前をまずは覚える：「弧」「円周角」「中心角」
弧（こ）：円周の一部（左の図）
円周角：弧と（弧をのぞいた）円周上の一点で作られる角度（真ん中の図）
（同じ弧であれば、円周角は中心角の半分になる）
中心角：弧と中心が作る角度（右の図）弧アイに対する中心角が角Ｂ
中心角の大きさは弧の長さに比例：中心角＝360°×円周に対する弧の割合
弧・円周角・中心角のポイント3つ
●1つの弧に対する円周角は等しい
●（その円周角は）その弧に対する中心角の半分になる
●中心角の大きさは弧の長さに比例：中心角＝360°×円周に対する弧の割合
出典：『塾技100算数』p64
「1つの弧に対する円周角は等しい」
これは、覚えてしまって良いでしょう。
「（上記の円周角は）その弧に対する中心角の半分になる」
こちらは、上記の図で理解できるかと思います。
三角形の外角の和は、接しない他の２角の和でしたよね？
上記のテクニックももちろん使えますが、補助線を引くというの
は図形問題の基本なので、そちらも頭に絶えず入れて考えましょう。
円と角度の中学入試問題等
問題）アの角度は何度ですか？Ａは円の中心です。
＊自分で図を書くか印刷して、必ず分かる数字や線を書き込みましょう
考え方）Ａが円の中心で、45度の角度は同じ弧の円周角ですから、
●（その円周角は）その弧に対する中心角の半分になる
Ａ（内側）＝90度ですね。
また、Ａは円の中心なので、半径となる二辺が同じ長さですから、
二等辺三角形となりますので、アは、（180－90）÷２＝45度
答え）45度
問題）Ｘの角度は何度ですか？Ｏは円の中心点です。（聖セシリア女子中学）
上記以外に、補助線を引くやり方（二等辺三角形を使う）でもできます。
多くの問題集にあたって飽きるくらいたくさん問題を解きましょう。
（関連記事）
角度２：多角形の内角の和＝180°×（□角形－２）/多角形の外角の和は360°
角度3：円と角度（同じ弧の円周角は等しい・中心角の半分が円周角・中心角＝360°×円周に対する弧の割合