場合の数③順列の公式：A個からB個選んで並べる→Aから始め1つずつ数を減らしてB個掛け算
場合の数④組み合わせの公式：A個からB個選んで組み合わせる→①順列を計算②①をB個の並べ替え数で割る
「場合の数」???意味が分からん。読み方も分からん。
読み方は「ばあいのかず」が基本のようですが、人によっては
「ばあいのすう」と言っていますね…。共用（どちらでもいい）なの
かな？英語で言う"Either will do"ってやつですかね。
はい、「場合の数」の意味は「起こり方が何通りあるか」を求める事です。
●場合の数の解き方●
１）樹形図を書く
２）表を書く
３）計算をする（順列）
●場合の数の解き方のポイント●
・「書き出し」は正確に丁寧に
・「書き出し」に慣れる
・「金額」系の場合、大きい金額のものから書きだしていく
この記事では「樹形図」を使う方法を覚えましょう。
場合の数の基本
「場合の数」の意味は「起こり方が何通りあるか」を求める事です。
●場合の数の解き方の方法●
１）樹形図を書く
２）表を書く
３）計算をする（順列）
●場合の数の解き方のポイント●
・「書き出し」は正確に丁寧に
・「書き出し」に慣れる
・「金額」系の場合、大きい金額のものから書きだしていく
問題）１，２，３の数字が書かれた紙がそれぞれ1枚ある場合、
2枚を選んで2桁の数字を作ると何通りの数字を作れますか？
答え）6通り
問題）サイコロ2つを転がした時に2つの目の積が６になるのは何通り？
サイコロA サイコロB
１ → ６
２ → ３
３ → ２
４ → ×
５ → ×
６ → １
答え）4通り
問題）だろう君とびばりさんとごんた君がじゃんけんをします。
だろう君だけが勝つのは何通りありますか？
だろう びばり ごんた
グー → ち ち
チョキ→ ぱ ぱ
パー → ぐ ぐ
答え）3通り
問題）だろう君とびばりさんとごんた君がじゃん
けんをします。だろう君が勝つのは何通りありますか？
「だろう君が勝つ」です。「だろう君だけが勝つ」ではありません。
でも「だろう君だけが勝つ」の3通りを使えそうです。
だろう びばり ごんた
グー → ち ち １
ぐ ２
ぐ ち ３
チョキ→ ぱ ぱ ４
ち ５
ち ぱ ６
パー → ぐ ぐ ７
ぱ ８
ぱ ぐ ９
いきなり「だろう君が勝つ場合」といわれたら、まさに「場合」を
きちんと樹形図に書きましょう。「だろうが勝つ」場合は、
「だろうだけ」「だとうとびばりが勝つ」「だろうとごんたが勝つ」の3通りだけです。
１）だろう君だけが勝つ
だろう びばり ごんた
グー → ち ち
チョキ→ ぱ ぱ
パー → ぐ ぐ
２）だろう君とびばりが勝ち、ごんたが負ける
だろう びばり ごんた
ぐ ぐ ち
ち ち ぱ
ぱ ぱ ぐ
３）だろうとごんたが勝ち、びばりが負ける
だろう びばり ごんた
ぐ ち ぐ
ち ぱ ち
ぱ ぐ ぱ
答え）９通り
問題）０、１、２、３、４の5枚のカードがあります。このカードを
使って３桁の整数を作る場合、何通りありますか？
答え〕48通り
＊樹形図は繰り返しの要素があれば、それをかけ算によって処理することができます。
（場合の数③順列で使う公式はまさにそれです）
問題）10円玉6枚、50円玉4枚、100円玉5枚があります。
それを使って560円にする方法は何通りありますか？
（使わない硬貨があっても構いません）
・「金額」系の場合、大きい金額のものから書きだしていく
計算がしやすいからです。
答え）5通り
場合の数①樹形図を使うパターンの中学受験問題等
問題）明治学院中学
40円、60円、80円切手を使って、送料240円の荷物を送ります。切手を
ちょうど240円分使う時、次の問いに答えなさい。
（１）40円切手を必ず使う事にすると、切手の使い方は何通りありますか？
（２）どの切手を使っても良いことにすると、切手の使い方は何通りありますか？
問題）早稲田実業中等部
みかんが3個、りんごが3個、メロンが1個、柿が2個あります。この中から
同時に3個取り出すとき、取り出し方は何通りありますか。ただし、同じ
種類のくだものを取ってもよいこととします。
このパターンは樹形図がピッタリです。3個取り出すので、みかんとりんごが
全てのパターンがありますね？そういった前提を立てて書いていく事も
大事です。
答え〕15通り
・「書き出し」は正確に丁寧に
・「書き出し」に慣れる
まとめ
●場合の数の解き方●
１）樹形図を書く
２）表を書く
３）計算をする（順列）
●場合の数の解き方のポイント●
・「書き出し」は正確に丁寧に
・「書き出し」に慣れる
・「金額」系の場合、大きい金額のものから書きだしていく
「場合の数」に限った話ではありませんが、
問題のパターンに慣れて、解き方に慣れる
これが受験勉強の王道です。
どれくらい慣れれば良いのかって？
飽きるほどですかね。
樹形図は繰り返しの要素があれば、それをかけ算によって処理することができます。
（場合の数③順列で使う公式はまさにそれです）
場合の数③順列の公式：A個からB個選んで並べる→Aから始め1つずつ数を減らしてB個掛け算
場合の数④組み合わせの公式：A個からB個選んで組み合わせる→①順列を計算②①をB個の並べ替え数で割る