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辺の比と連比はテクニック2つ!（共通の辺を2つの比で→最小公倍数で揃える）
この記事では、【相似＋辺の比＋連比】について学ぶので先に以下の記事を読んでください。
連比の問題と解き方のテクニック３つ！youtube音声動画付き
辺の比と連比
問題）AB:BD=①：④、AC:CD=「２」：「１」のとき、AB:BC:CDは？
１）共通の辺を異なる2つの比で表す
２）「連比」を使って（全体を）最小公倍数で揃えると比べられる
連比の問題と解き方のテクニック３つ！youtube音声動画付き
１）AB:BD=①：④、AC:CD=「２」：「１」ですが、ADは⑤と「３」ですね？
２）⑤と「３」の最小公倍数の【15】で揃えます（連比のテクニック）
３）AB:BD=①：④は×３（15÷5）ですね？AC:CD=「２」：「１」は×５（15÷3）ですね？
４）AB:BD=【3：12】、AC:CD=【10：5】
５）AB:BC:CD＝3：7：5
答え）3：7：5
１）共通の辺を異なる2つの比で表す
２）「連比」を使って（全体を）最小公倍数で揃えると比べられる
問題）ABCDは平行四辺形。AF:FD2:3、BG:GE:EDの比率は？
１）平行四辺形なので相似の三角形多数です
みづらい？自分で丁寧に書きなさい！
２）BG:EDは平行四辺形の対角線の交点なので「１」：「１」
３）三角形FDE③:三角形CBE③の相似なのでDE③：BE⑤
４）それを線分図に書き、最小公倍数で揃える全体が「２」と⑧なので【8】が最小公倍数
５）図の通り、BG:GE:ED＝4：1：3 答え）4：1：3
この「辺の比＋連比」系の問題でも「チョウチョ型」が良く出題されます。
辺の比と連比の中学入試問題等
問題）女子学院中学
ABCDは長方形。同じ印は同じ長さ。
（１）BHとIDの長さの比を最も簡単な整数の比で表すと□：□です
（２）三角形AHIの面積は□cm²
（すんません、IとBの途中のAEとの交点がHどす）
（１）BHとIDの長さの比を最も簡単な整数の比で表すと□：□です
１）共通の辺を異なる2つの比で表す→BDが使えそうですね？
２）「連比」を使って（全体を）最小公倍数で揃えると比べられる
１）チョウチョ型の相似（ABIとGDI）から、BI「６」:ID「3」→「2」：「1」
２）同じくチョウチョ型の相似（AHDとEHB）からHD⑫：HB④→③：①
３）これを線分図で揃える（連比）最小公倍数は12。BH3:HI５:ID4
図を参照。3：4 答え）３ ４
（２）三角形AHIの面積は□cm²
この種の問題ではほとんどがその前の問題（１）を使います。
１）高さの等しい三角形は底辺比＝面積比
２）BH3:HI５:ID4
３）三角形ABDの面積は12×６×1/2=36cm²
4）斜線部分は底辺HI（割合が12分の5）
５）36×5/12=15 答え）15cm²
答え）（１）３ ４ （２）15 （問題の聞き方が数字のみを答えさせるので単位不要）
どうでしょう？女子御三家の女子学院の問題ですが、できそうでしょ？できたのでは？
まとめ
１）共通の辺を異なる2つの比で表す
２）「連比」を使って（全体を）最小公倍数で揃えると比べられる
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