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辺の比と連比はテクニック2つ!（共通の辺を2つの比で→最小公倍数で揃える）
相似の図形の面積比は相似比の2乗
●三角形が相似の場合、面積比は相似比の２乗と同じ●
（上記記事にも書いてあります）
この種の問題では「相似比」が聞かれているのか「面積比」が聞かれているのかに注意しましょう。
三角形ADEと三角形ABCの相似比は②：③なので、面積比は相似比の二乗です
から、（3×3）：（2×2）＝⑨：④となります。
また四角形DBCEの面積比も出せます。⑨ー④＝⑤です。
面積比は相似比の２乗と同じは多角形でも成り立ちます。
台形を三角形に分けた時の面積比のパターン
「長さ」ではなく「相似比」である事に注意してください。
この４つはパターンなので、問題を解く間に覚えてしまいましょう。面積比は相似比の２乗
問題）台形ABCDと三角形ABEの面積比は？
１）台形なので1組は平行です。ここでは上下ですね。なのでAEDとBECは相似
２）台形の「4パターン」から、相似比の二乗＝面積比で以下の図になる
答え）25：6
面積比と相似：図形の面積比は相似比の２乗の中学入試問題等
問題）大妻中学
平行四辺形ABCDです。BCを1/3伸ばした点がEです。ADを1/3に縮めた点がFです。
台形ABEFと三角形FGDの面積比を最も簡単な整数の比で表してください。
（以下は一つの解き方です。もちろん別の解き方でも論理的に正しく正解になっていればOK）
１）分かる事を図に書き込みます
２）平行四辺形なのでFDGとECGは相似。相似比は2:1なので面積比は④：①
三角形が相似の場合、面積比は相似比の２乗
3）ACに補助線を引きます。三角形FDGとADCは相似。相似比2：3なので面積比④：⑨
４）台形ABCDはADC×２なので台形ABCDの面積比は⑱
５）ABEF=ABCGF+CGE①、ABCGF＝ABCD⑱ーFDG④＝⑭、ABEF=⑮（⑭＋①）
台形ABEFと三角形FGDの面積比を最も簡単な整数の比で表してください。
答え）15：４
まとめ
三角形が相似の場合、面積比は相似比の２乗
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