（関連記事）
辺の比と連比はテクニック2つ!（共通の辺を2つの比で→最小公倍数で揃える）
「折り返しと相似」のポイントは以下です。
１ 「合同」と「相似」に注目
２ 折り返してできる三角形はすべて相似（対応する角、辺などを書き込むこと）
折り返しと相似の基本
問題）1辺9cmの正方形です。薄い色の部分の面積は?
出典：https://www.youtube.com/watch?v=HZHANCrXsfQ
こんな感じのものが「折り返しと相似」の基本となります。
「折り返しと相似」のポイントは以下です。
１ 「合同」と「相似」に注目
２ 折り返してできる三角形はすべて相似（対応する角、辺などを書き込むこと）
問題）1辺9cmの正方形です。薄い色の部分の面積は?
出典：https://www.youtube.com/watch?v=HZHANCrXsfQ
１）折り返した部分が薄い色の部分です（合同）
２）右下の三角形と左に（ちょこんと）はみ出た三角形と、左下の三角形は相似
（直角＋○＋×＝180°で、右下の三角形をそのように設定すると、左下の×が決定できるので）
折り返してできる三角形はすべて相似
３）相似の三角形なので相似比ですべての三角形の辺が出せます（慣れれば大丈夫でしょう）
なお、このパターンでは、中学受験に良くでる【ピタゴラス数】3：4：5がよく出ます。
（関連記事）直角三角形の相似（「3：4：5」「5：12：13」）
ポイントは折り返してできる三角形はすべて相似！
この点を暗記ではなく、理屈・論理で説明できるようにしてください。
問題）ABCDは1辺9cmの正方形。FIを折り返しています。頂点BがEと
重なりました。（１）EG何cm？（２）GI何cm？
ポイントは折り返してできる三角形はすべて相似！
１）わかる部分を図に書き込みます（頭で解かずに図を書くこと!!!）
２）１）が正確にできれば、後は相似比を元にして計算できます
なお、このパターンでは、中学受験に良くでる【ピタゴラス数】3：4：5がよく出ます。
（関連記事）直角三角形の相似（「3：4：5」「5：12：13」）
▲三角形AEF:DGE:HGIは相似（対応する辺・角度に注意）
▲AF=3:4:5から４（又は9－5）、ED=9-3=6、相似比AEF4(2):DGE6(3)
▲AE3:DG(3×2/3＝9/2=4.5）、FE5:EG(5×2/3=15/2=7.5)、EG=7.5cm
▲GH=9-7.5=1.5、GH1.5:GI？の比率は③：⑤、よってGI＝1.5×5/3＝7.5/3=2.5、GI=2.5cm
答え）（１）7.5cm（２）2.5cm
折り返してできる三角形はすべて相似!の中学入試問題等
問題）明治大学付属中野中学
ABCDは1辺9cmの正方形。FはAF2:FB1、BE4cmの所でCがFに来るように
折り返しました。斜線部分の面積は?
解き方）台形から三角形の面積を引く感じですかね？とりあえず分かる数字を入れます。
１）FE=5cm(9-4)、3：4：5の直角三角形なのでFB=3,AF=6
２）三つの三角形が相似なのはもういいですね？対応する辺を間違えずに相似比から辺の長さを計算
ポイントは折り返してできる三角形はすべて相似！
３）台形GIFEの面積は（２＋５）×9×1/2=63/2c㎡
４）三角形GHIの面積は、1.5×2÷２＝1.5（3/2）c㎡
５）斜線部分の面積＝台形GIFEー三角形GHIなので、63/2-3/2=60/2=30
答え）30c㎡
まとめ
「折り返しと相似」のポイントは以下です。
１ 「合同」と「相似」に注目
２ 折り返してできる三角形はすべて相似（対応する角、辺などを書き込むこと）
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辺の比と連比はテクニック2つ!（共通の辺を2つの比で→最小公倍数で揃える）